論文の概要: Performance of the rigorous renormalization group for first order phase
transitions and topological phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15851v2
- Date: Sun, 26 Sep 2021 04:56:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 00:28:18.576881
- Title: Performance of the rigorous renormalization group for first order phase
transitions and topological phases
- Title（参考訳）: 一階相転移と位相相に対する厳密な再正規化群の性能
- Authors: Maxwell Block, Johannes Motruk, Snir Gazit, Michael P. Zaletel, Zeph
Landau, Umesh Vazirani, Norman Y. Yao
- Abstract要約: 密度行列再正規化群 (DMRG) は, 1次元系の基底状態を見つけるための実用的なアルゴリズムとして確立されている。
本研究では,一次位相遷移および対称性保護位相におけるRRGの数値的実装の精度と性能について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Expanding and improving the repertoire of numerical methods for studying
quantum lattice models is an ongoing focus in many-body physics. While the
density matrix renormalization group (DMRG) has been established as a
practically useful algorithm for finding the ground state in 1D systems, a
provably efficient and accurate algorithm remained elusive until the
introduction of the rigorous renormalization group (RRG) by Landau et al.
[Nature Physics 11, 566 (2015)]. In this paper, we study the accuracy and
performance of a numerical implementation of RRG at first order phase
transitions and in symmetry protected topological phases. Our study is motived
by the question of when RRG might provide a useful complement to the more
established DMRG technique. In particular, despite its general utility, DMRG
can give unreliable results near first order phase transitions and in
topological phases, since its local update procedure can fail to adequately
explore (near) degenerate manifolds. The rigorous theoretical underpinnings of
RRG, meanwhile, suggest that it should not suffer from the same difficulties.
We show this optimism is justified, and that RRG indeed determines accurate,
well-ordered energies even when DMRG does not. Moreover, our performance
analysis indicates that in certain circumstances seeding DMRG with states
determined by coarse runs of RRG may provide an advantage over simply
performing DMRG.
- Abstract（参考訳）: 量子格子モデルの研究における数値的手法のレパートリーの拡大と改善は、多体物理学における継続的な焦点である。
密度行列再正規化群 (DMRG) は, 1次元系の基底状態を見つけるための実用的なアルゴリズムとして確立されているが, ランダウらによる厳密な再正規化群 (RRG) の導入まで, 有効かつ正確なアルゴリズムが導出され続けた。
〔自然物理学11、566年(2015年)〕
本稿では,一次位相遷移および対称性保護位相におけるRRGの数値的実装の精度と性能について検討する。
我々の研究は、RRGがより確立されたDMRG技術に有効な補完を提供するかどうかという疑問から動機づけられている。
特に、その汎用性にもかかわらず、dmrg は一階相転移や位相相の近傍で信頼できない結果を与えることができる。
一方、RRGの厳格な理論的基盤は、同じ困難に苦しむべきではないことを示唆している。
この楽観主義は正当であり、rrgはdmrgがそうでなくても正確で整然としたエネルギーを決定する。
さらに, RRGの粗い走行によって決定される状態でDMRGを播種する状況は, 単にDMRGを実行するよりも有利である可能性が示唆された。
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