Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Mathematical Foundations of Manifold Learning

論文の概要: The Mathematical Foundations of Manifold Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01307v1
Date: Fri, 30 Oct 2020 12:04:20 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-01 16:08:41.032216
Title: The Mathematical Foundations of Manifold Learning
Title（参考訳）: マニフォールド学習の数学的基礎
Authors: Luke Melas-Kyriazi
Abstract要約: この論文は多様体学習に関する数学的視点を示す。これは、カーネル学習、スペクトルグラフ理論、微分幾何学の共通点を包含する。グラフと多様体正規化の間の顕著な相互作用に強調される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.929312022493406
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Manifold learning is a popular and quickly-growing subfield of machine learning based on the assumption that one's observed data lie on a low-dimensional manifold embedded in a higher-dimensional space. This thesis presents a mathematical perspective on manifold learning, delving into the intersection of kernel learning, spectral graph theory, and differential geometry. Emphasis is placed on the remarkable interplay between graphs and manifolds, which forms the foundation for the widely-used technique of manifold regularization. This work is written to be accessible to a broad mathematical audience, including machine learning researchers and practitioners interested in understanding the theorems underlying popular manifold learning algorithms and dimensionality reduction techniques.
Abstract（参考訳）: マニフォールド学習(英: Manifold learning)は、高次元空間に埋め込まれた低次元多様体上の観測データの仮定に基づいて、機械学習のポピュラーで急速に成長するサブフィールドである。この論文は多様体学習に関する数学的視点を示し、カーネル学習、スペクトルグラフ理論、微分幾何学の交点を掘り下げている。グラフと多様体の間の顕著な相互作用に強調され、多様体正則化の広く用いられる技法の基礎となる。この研究は、一般的な多様体学習アルゴリズムと次元減少技術の基礎となる定理を理解することに興味を持つ機械学習研究者や実践者を含む、幅広い数学的聴衆に公開するために書かれた。

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