論文の概要: Uncertainty Quantification of Darcy Flow through Porous Media using Deep Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01647v2
• Date: Thu, 5 Nov 2020 11:31:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-30 04:25:34.238041
• Title: Uncertainty Quantification of Darcy Flow through Porous Media using Deep Gaussian Process
• Title（参考訳）: 深いガウス過程を用いた多孔質媒質中のダーシー流れの不確かさ定量化
• Authors: A. Daneshkhah, O. Chatrabgoun, M. Esmaeilbeigi, T. Sedighi, S. Abolfathi
• Abstract要約: また、モデル出力の次元性を低減するためにも用いられる。 ディープGPは、複数の、無限に広い隠蔽層を持つGPの多層階層的な一般化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A computational method based on the non-linear Gaussian process (GP), known as deep Gaussian processes (deep GPs) for uncertainty quantification & propagation in modelling of flow through heterogeneous porous media is presented. The method is also used for reducing dimensionality of model output and consequently emulating highly complex relationship between hydrogeological properties and reduced order fluid velocity field in a tractable manner. Deep GPs are multi-layer hierarchical generalisations of GPs with multiple, infinitely wide hidden layers that are very efficient models for deep learning and modelling of high-dimensional complex systems by tackling the complexity through several hidden layers connected with non-linear mappings. According to this approach, the hydrogeological data is modelled as the output of a multivariate GP whose inputs are governed by another GP such that each single layer is either a standard GP or the Gaussian process latent variable model. A variational approximation framework is used so that the posterior distribution of the model outputs associated to given inputs can be analytically approximated. In contrast to the other dimensionality reduction, methods that do not provide any information about the dimensionality of each hidden layer, the proposed method automatically selects the dimensionality of each hidden layer and it can be used to propagate uncertainty obtained in each layer across the hierarchy. Using this, dimensionality of the full input space consists of both geometrical parameters of modelling domain and stochastic hydrogeological parameters can be simultaneously reduced without the need for any simplifications generally being assumed for stochastic modelling of subsurface flow problems. It allows estimation of the flow statistics with greatly reduced computational efforts compared to other stochastic approaches such as Monte Carlo method.
• Abstract（参考訳）: ヘテロジニアス多孔質媒質中の流れのモデル化における不確実な定量化と伝播のための, ディープガウス過程(ディープGP)と呼ばれる非線形ガウス過程(GP)に基づく計算手法を提案する。 また、モデル出力の寸法性を低減し、水文地質特性と低次流体速度場との非常に複雑な関係を扱いやすい方法でエミュレートするためにも用いられる。 ディープGPはGPの多層階層的一般化であり、非線型写像に連結された複数の隠れ層を通して複雑さに取り組むことで、高次元複素システムの深層学習とモデリングの非常に効率的なモデルである、無限に広い隠蔽層を持つ。 このアプローチにより、水文地質データは、入力が他のgpによって制御される多変量gpの出力としてモデル化され、各層が標準gpまたはガウス過程潜在変数モデルのいずれかである。 与えられた入力に関連するモデル出力の後方分布を解析的に近似できるように変動近似フレームワークを用いる。 他の次元削減とは対照的に,各層に隠蔽層の寸法に関する情報を提供しない手法では,各層に隠蔽層の寸法を自動的に選択し,各層で得られた不確実性を階層的に伝播させることができる。 これを用いて、フル入力空間の次元はモデリング領域の幾何学的パラメータと確率的水文学パラメータの両方から成り、地下流れ問題の確率的モデリングに対して一般的に仮定される単純化を必要とせずに同時に還元することができる。 モンテカルロ法のような他の確率的手法と比較して計算労力を大幅に削減した流れ統計を推定できる。

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