論文の概要: Bond-weighted Tensor Renormalization Group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01679v1
• Date: Tue, 3 Nov 2020 13:08:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 11:47:54.131869
• Title: Bond-weighted Tensor Renormalization Group
• Title（参考訳）: 結合重み付きテンソル再正規化群
• Authors: Daiki Adachi, Tsuyoshi Okubo, Synge Todo
• Abstract要約: 改良型テンソル再正規化群 (TRG) アルゴリズム, ボンド重み付きTRG (BTRG) を提案する。 BTRG は従来の TRG と高次テンソル再正規化群を同じ結合次元で上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an improved tensor renormalization group (TRG) algorithm, the bond-weighted TRG (BTRG). In BTRG, we generalize the conventional TRG by introducing bond weights on the edges of the tensor network. We show that BTRG outperforms the conventional TRG and the higher-order tensor renormalization group with the same bond dimension, while its computation time is almost the same as that of TRG. Furthermore, BTRG can have non-trivial fixed-point tensors at an optimal hyperparameter. We demonstrate that the singular value spectrum obtained by BTRG is invariant under the renormalization procedure in the case of the two-dimensional Ising model at the critical point. This property indicates that BTRG performs the tensor contraction with high accuracy while keeping the scale-invariant structure of tensors.
• Abstract（参考訳）: 改良型テンソル再正規化群 (TRG) アルゴリズム, 結合重み付きTRG (BTRG) を提案する。 BTRGでは、テンソルネットワークの端に結合重みを導入することで従来のTRGを一般化する。 BTRG は従来の TRG と高次テンソル再正規化群を同じ結合次元で上回るが,計算時間は TRG とほぼ同じである。 さらに、BTRGは最適なハイパーパラメータで非自明な不動点テンソルを持つことができる。 臨界点における2次元イジングモデルの場合, BTRG の特異値スペクトルは再正規化法の下で不変であることを示す。 この性質は、BTRGがテンソルのスケール不変構造を維持しながら高い精度でテンソル収縮を行うことを示している。

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