論文の概要: A tensor network formulation of Lattice Gauge Theories based only on symmetric tensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16961v1
- Date: Sun, 22 Dec 2024 10:42:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:55:47.800381
- Title: A tensor network formulation of Lattice Gauge Theories based only on symmetric tensors
- Title（参考訳）: 対称テンソルのみに基づく格子ゲージ理論のテンソルネットワーク定式化
- Authors: Manu Canals, Natalia Chepiga, Luca Tagliacozzo,
- Abstract要約: 対称な基本テンソルに基づくゲージ不変理論の新しいPEPSテンソルネットワークの定式化を提供する。
新しい定式化は、利用可能な最先端テンソルネットワークライブラリを用いて数値シミュレーションで実装することができる。
このような新しい定式化は、格子ゲージ理論と大域不変系の特定のセクターの間の新しい双対変換をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Lattice Gauge Theory Hilbert space is divided into gauge-invariant sectors selected by the background charges. Such a projector can be directly embedded in a tensor network ansatz for gauge-invariant states as originally discussed in [Phys. Rev. B 83, 115127 (2011)] and in [Phys. Rev. X 4, 041024 (2014)] in the context of PEPS. The original ansatz is based on sparse tensors, though parts of them are not explicitly symmetric, and thus their actual implementation in numerical simulations has been hindered by the complexity of developing ad hoc libraries. Here we provide a new PEPS tensor network formulation of gauge-invariant theories purely based on symmetric elementary tensors. The new formulation can be implemented in numerical simulation using available state-of-the-art tensor network libraries but also holds interest from a purely theoretical perspective since it requires embedding the original gauge theory with gauge symmetry G into an enlarged globally symmetric theory with symmetry GxG. By revisiting the original ansatz in the modern landscape of i) duality transformations between gauge and spin systems, ii) finite depth quantum circuits followed by measurements that allow generating topologically ordered states, and iii) Clifford enhanced tensor networks, we show that such a new formulation provides a novel duality transformation between lattice gauge theories and specific sectors of globally invariant systems.
- Abstract（参考訳）: 格子ゲージ理論ヒルベルト空間は、背景電荷によって選択されるゲージ不変セクターに分けられる。
そのようなプロジェクターは、もともと議論された[Phys. B 83, 115127 (2011)] や [Phys. X 4, 041024 (2014)] で議論されたゲージ不変状態のテンソルネットワークアンサッツに直接埋め込むことができる。
元のアンザッツはスパーステンソルに基づいているが、一部は明示的に対称ではないため、数値シミュレーションにおける実際の実装はアドホックライブラリの開発の複雑さによって妨げられている。
ここでは、純粋に対称な基本テンソルに基づくゲージ不変理論の新たなPEPSテンソルネットワークの定式化について述べる。
この新しい定式化は、利用可能な最先端テンソルネットワークライブラリを用いて数値シミュレーションで実施することができるが、ゲージ対称性 G で原ゲージ理論を対称性 GxG で拡大された大域対称理論に埋め込む必要があるため、純粋に理論的な観点からも興味を持っている。
現代景観におけるオリジナルのアンザッツを再考することで
一 ゲージ系とスピン系の間の双対変換
二 有限深度量子回路の次に、位相的に順序づけられた状態を生成するための測定を行い、
三 クリフォード拡張テンソルネットワークにおいて、そのような新しい定式化が格子ゲージ理論と大域不変系の特定のセクターの間の新しい双対変換をもたらすことを示す。
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