論文の概要: State-independent quantum contextuality with projectors of nonunit rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04048v2
• Date: Mon, 12 Apr 2021 15:38:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 23:18:59.115800
• Title: State-independent quantum contextuality with projectors of nonunit rank
• Title（参考訳）: 非単位ランクプロジェクタによる状態独立量子文脈性
• Authors: Zhen-Peng Xu, Xiao-Dong Yu, Matthias Kleinmann
• Abstract要約: 状態に依存しない文脈性は、非単位ランクのプロジェクタも必要であることを示す。 任意のランクに対して、少なくとも9つのプロジェクタが必要であることを証明します。 徹底的な数値探索では、すべてのプロジェクターがランク2またはランク3の均一な場合にも、13のプロジェクターは最小である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9475513512647455
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Virtually all of the analysis of quantum contextuality is restricted to the case where events are represented by rank-one projectors. This restriction is arbitrary and not motivated by physical considerations. We show here that loosening the rank constraint opens a new realm of quantum contextuality and we demonstrate that state-independent contextuality can even require projectors of nonunit rank. This enables the possibility of state-independent contextuality with less than 13 projectors, which is the established minimum for the case of rank one. We prove that for any rank, at least 9 projectors are required. Furthermore, in an exhaustive numerical search we find that 13 projectors are also minimal for the cases where all projectors are uniformly of rank two or uniformly of rank three.
• Abstract（参考訳）: 量子的文脈性の分析の全ては、事象がランクワンプロジェクタによって表現される場合に限られる。 この制限は任意であり、物理的な考慮によって動機づけられない。 ここでは、階数制約を緩めることで、量子的文脈性の新たな領域が開き、状態非依存的文脈性は非単位階数プロジェクタさえ必要であることを示す。 これにより、13プロジェクタ未満の状態独立な文脈性が可能となり、これはランク1の場合の確立された最小値である。 任意のランクに対して、少なくとも9つのプロジェクタが必要であることを証明します。 さらに、徹底的な数値探索では、全てのプロジェクターがランク2のときやランク3のときも、13のプロジェクターは最小である。

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