論文の概要: Event-based contextuality theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15790v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 08:55:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:18:00.414850
• Title: Event-based contextuality theory
• Title（参考訳）: 事象に基づく文脈性理論
• Authors: Songyi Liu, Yongjun Wang, Baoshan Wang,
• Abstract要約: 本稿では、いくつかの既知の文脈性理論が直面する課題を分析し、これらを克服するために部分ブール代数を用いた事象ベースの文脈性理論を確立する。 この理論は一般的なプロジェクタと可観測物からなるシナリオを扱うことができ、量子テクスチュアリティの階層を調査するための統一された数学的構造を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9266988189076035
• License:
• Abstract: Fully revealing the mathmatical structure of quantum contextuality is a significant task, while some known contextuality theories are only applicable for rank-1 projectors. That is because they adopt the observable-based definitions. This paper analyses the challenges faced by some known contextuality theories, and establishes an event-based contextuality theory with partial Boolean algebra to overcome them. The theory can handle the scenarios composed of general projectors and observables, and provides a unified mathematical structure to investigate the hierarchy of quantum contextuality. It also introduces a tool to extend some known results from rank-1 cases to general cases. For example, we get a Kochen-Specker set with 12 projectors from the Cabello-Estebaranz-Garcia set with 18 vectors.
• Abstract（参考訳）: 量子的文脈性(英語版)の数学的構造を明らかにすることは重要な課題であるが、いくつかの既知の文脈性理論はランク1プロジェクタにのみ適用できる。 それは、観測可能な定義を採用するためです。 本稿では、いくつかの既知の文脈性理論が直面する課題を分析し、これらを克服するために部分ブール代数を用いた事象ベースの文脈性理論を確立する。 この理論は一般的なプロジェクタと可観測物からなるシナリオを扱うことができ、量子テクスチュアリティの階層を調査するための統一された数学的構造を提供する。 また、ランク1のケースから一般的なケースへの既知の結果を拡張するツールも導入されている。 例えば、12個のプロジェクターを持つコチェン=スペクター集合を18個のベクトルを持つカベロ・エステバランツ=ガルシア集合から得る。

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