論文の概要: Exponential Error Suppression for Near-Term Quantum Devices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05942v4
- Date: Thu, 16 Sep 2021 13:46:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 11:43:17.419783
- Title: Exponential Error Suppression for Near-Term Quantum Devices
- Title（参考訳）: 近接量子デバイスにおける指数誤差抑制
- Authors: B\'alint Koczor
- Abstract要約: NISQ時代には、最小のQECでさえ採用するために必要な複雑さと規模は禁じられている。
観測可能な天体の期待値を推定する重要な場合において、実効的な指数的抑制を達成できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As quantum computers mature, quantum error correcting codes (QECs) will be
adopted in order to suppress errors to any desired level $E$ at a cost in
qubit-count $n$ that is merely poly-logarithmic in $1/E$. However in the NISQ
era, the complexity and scale required to adopt even the smallest QEC is
prohibitive. Instead, error mitigation techniques have been employed; typically
these do not require an increase in qubit-count but cannot provide exponential
error suppression. Here we show that, for the crucial case of estimating
expectation values of observables (key to almost all NISQ algorithms) one can
indeed achieve an effective exponential suppression. We introduce the Error
Suppression by Derangement (ESD) approach: by increasing the qubit count by a
factor of $n\geq 2$, the error is suppressed exponentially as $Q^n$ where $Q<1$
is a suppression factor that depends on the entropy of the errors. The ESD
approach takes $n$ independently-prepared circuit outputs and applies a
controlled derangement operator to create a state whose symmetries prevent
erroneous states from contributing to expected values. The approach is
therefore `NISQ-friendly' as it is modular in the main computation and requires
only a shallow circuit that bridges the $n$ copies immediately prior to
measurement. Imperfections in our derangement circuit do degrade performance
and therefore we propose an approach to mitigate this effect to arbitrary
precision due to the remarkable properties of derangements. a) they decompose
into a linear number of elementary gates -- limiting the impact of noise b)
they are highly resilient to noise and the effect of imperfections on them is
(almost) trivial. In numerical simulations validating our approach we confirm
error suppression below $10^{-6}$ for circuits consisting of several hundred
noisy gates (two-qubit gate error $0.5\%$) using no more than $n=4$ circuit
copies.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータが成熟するにつれて、量子エラー訂正符号 (qecs) が採用され、1/e$のポリ対数である qubit-count $n$ のコストで任意の所望のレベル $e$ のエラーを抑制する。
しかし、NISQ時代には、最小のQECでさえ採用するために必要な複雑さと規模は禁じられている。
一般的に、これはクォービット数の増加を必要としないが、指数的なエラー抑制を提供することはできない。
ここでは、観測可能量の期待値(ほぼすべてのNISQアルゴリズムのキー)を推定する決定的なケースにおいて、実効的な指数的抑制を実現することができることを示す。
量子ビット数を$n\geq 2$で増やすことで、誤差は指数関数的に$q^n$に抑えられ、$q<1$は誤差のエントロピーに依存する抑制因子である。
ESDアプローチでは、独立に準備された回路出力を$n$とし、制御された分散演算子を適用して、対称性が誤った状態が期待値に寄与するのを防ぐ状態を生成する。
したがってこのアプローチは、主計算においてモジュラーであるため‘NISQフレンドリ’であり、測定直前に$n$コピーをブリッジする浅い回路のみを必要とする。
そこで,本回路における不完全性は性能を低下させるため,この効果を任意の精度に緩和する手法を提案する。
a) 基本ゲートの線形数に分解すること -- 騒音の影響を制限すること
b) 騒音に対して非常に弾力性があり、それらに対する不完全性の影響は(ほとんど)自明である。
本手法を検証した数値シミュレーションでは,数百個のノイズゲート(2量子ゲート誤差0.5\%$)からなる回路に対して,$n=4$回路コピーを使用せずに10〜6$以下の誤差抑制を確認できる。
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