論文の概要: Comparative Study of State-of-the-Art Matrix-Product-State Methods for
Lattice Models with Large Local Hilbert Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.07412v4
- Date: Thu, 30 Sep 2021 19:04:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 03:31:21.799001
- Title: Comparative Study of State-of-the-Art Matrix-Product-State Methods for
Lattice Models with Large Local Hilbert Spaces
- Title（参考訳）: 局所ヒルベルト空間を有する格子モデルに対する現状行列生成法の比較検討
- Authors: Jan Stolpp, Thomas K\"ohler, Salvatore R. Manmana, Eric Jeckelmann,
Fabian Heidrich-Meisner and Sebastian Paeckel
- Abstract要約: マトリックス生成状態(MPS)は、柔軟で汎用的なアンザッツクラスを提供する。
計算複雑性に対処するための異なるアプローチを利用する,最先端MPSの3つの手法を記述・比較する。
本研究では,これらの手法の特性をホルシュタイン模型の例として解析し,高精度な計算と,関連する基底状態オブザーバブルの有限サイズスケーリング解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06524460254566902
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lattice models consisting of high-dimensional local degrees of freedom
without global particle-number conservation constitute an important problem
class in the field of strongly correlated quantum many-body systems. For
instance, they are realized in electron-phonon models, cavities, atom-molecule
resonance models, or superconductors. In general, these systems elude a
complete analytical treatment and need to be studied using numerical methods
where matrix-product states (MPS) provide a flexible and generic ansatz class.
Typically, MPS algorithms scale at least quadratic in the dimension of the
local Hilbert spaces. Hence, tailored methods, which truncate this dimension,
are required to allow for efficient simulations. Here, we describe and compare
three state-of-the-art MPS methods each of which exploits a different approach
to tackle the computational complexity. We analyze the properties of these
methods for the example of the Holstein model, performing high-precision
calculations as well as a finite-size-scaling analysis of relevant ground-state
obervables. The calculations are performed at different points in the phase
diagram yielding a comprehensive picture of the different approaches.
- Abstract（参考訳）: 大域的粒子数保存を伴わない高次元局所自由度格子モデルは、強相関量子多体系の分野において重要な問題クラスである。
例えば、電子-フォノン模型、キャビティ、原子-分子共鳴モデル、超伝導体で実現される。
一般に、これらのシステムは完全な解析処理を省略し、行列生成状態(MPS)が柔軟で汎用的なアンザッツクラスを提供する数値的手法を用いて研究する必要がある。
通常、mpsアルゴリズムは局所ヒルベルト空間の次元において少なくとも二次スケールする。
したがって、この次元を切断する調整法は、効率的なシミュレーションを可能にするために必要である。
本稿では、計算複雑性に取り組むために異なるアプローチを利用する3つの最先端MPS手法を記述・比較する。
ホルスタイン模型の例として,これらの手法の特性を解析し,高精度計算を行い,関連する基底状態の有限スケール解析を行った。
計算は相図の異なる点で行われ、異なるアプローチの包括的な図が得られます。
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