論文の概要: State-Dependent Temperature Control for Langevin Diffusions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.07456v3
- Date: Fri, 17 Dec 2021 12:30:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-25 07:40:05.375716
- Title: State-Dependent Temperature Control for Langevin Diffusions
- Title（参考訳）: ランゲヴィン拡散状態依存温度制御
- Authors: Xuefeng Gao, Zuo Quan Xu, Xun Yu Zhou
- Abstract要約: 非最適最適化の文脈におけるランゲヴィン拡散の温度制御問題について検討する。
緩和策は、拡散が他の温度値を探り、エラーを滑らかに出すことを可能にすることである。
我々はエントロピーの緩やかな制御によってこれを達成した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9220076568786335
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the temperature control problem for Langevin diffusions in the
context of non-convex optimization. The classical optimal control of such a
problem is of the bang-bang type, which is overly sensitive to errors. A remedy
is to allow the diffusions to explore other temperature values and hence smooth
out the bang-bang control. We accomplish this by a stochastic relaxed control
formulation incorporating randomization of the temperature control and
regularizing its entropy. We derive a state-dependent, truncated exponential
distribution, which can be used to sample temperatures in a Langevin algorithm,
in terms of the solution to an HJB partial differential equation. We carry out
a numerical experiment on a one-dimensional baseline example, in which the HJB
equation can be easily solved, to compare the performance of the algorithm with
three other available algorithms in search of a global optimum.
- Abstract（参考訳）: 非凸最適化におけるランゲヴィン拡散の温度制御問題について検討する。
そのような問題の古典的な最適制御はバンバン型であり、エラーに対して過度に敏感である。
治療は拡散が他の温度値を調べることを可能にし、そのためバンバン制御を滑らかにすることである。
温度制御のランダム化とエントロピーの正規化を取り入れた確率緩和制御定式化によりこれを達成した。
我々は、HJB偏微分方程式の解の観点から、ランゲヴィンアルゴリズムの温度をサンプリングするのに使用できる状態依存の指数分布を導出する。
我々は,hjb方程式が容易に解くことができる1次元ベースライン例について数値実験を行い,このアルゴリズムの性能を,大域的最適を求める他の3つのアルゴリズムと比較した。
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