論文の概要: Nonlinear Optimal Control of Electron Dynamics within Hartree-Fock Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03672v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 19:06:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-06 14:39:50.595677
• Title: Nonlinear Optimal Control of Electron Dynamics within Hartree-Fock Theory
• Title（参考訳）: Hartree-Fock理論における電子ダイナミクスの非線形最適制御
• Authors: Harish S. Bhat, Hardeep Bassi, Christine M. Isborn,
• Abstract要約: 時間依存型Hartree-Fock(TDHF)理論におけるこの問題の解を示す。 この問題を非線形TDHF方程式に制約された最適化問題とみなす。 3つの分子系に対して、制御の非常に小さなニューラルネットワークパラメトリゼーションにより、所望の目標を達成する解が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
• License:
• Abstract: Consider the problem of determining the optimal applied electric field to drive a molecule from an initial state to a desired target state. For even moderately sized molecules, solving this problem directly using the exact equations of motion -- the time-dependent Schr\"odinger equation (TDSE) -- is numerically intractable. We present a solution of this problem within time-dependent Hartree-Fock (TDHF) theory, a mean field approximation of the TDSE. Optimality is defined in terms of minimizing the total control effort while maximizing the overlap between desired and achieved target states. We frame this problem as an optimization problem constrained by the nonlinear TDHF equations; we solve it using trust region optimization with gradients computed via a custom-built adjoint state method. For three molecular systems, we show that with very small neural network parametrizations of the control, our method yields solutions that achieve desired targets within acceptable constraints and tolerances.
• Abstract（参考訳）: 初期状態から所望の目標状態へ分子を駆動する最適応用電場を決定する問題を考える。 適度な大きさの分子でも、時間依存のシュリンガー方程式(TDSE)という正確な運動方程式を直接利用してこの問題を解くことは、数値的に難解である。 TDSEの平均場近似である時間依存型Hartree-Fock(TDHF)理論におけるこの問題の解を提案する。 最適性は、所望の目標状態と達成された目標状態の重なりを最大化しながら、総制御労力を最小化する観点から定義される。 我々は、この問題を非線形TDHF方程式によって制約された最適化問題として、カスタムビルドされた随伴状態法により計算された勾配を用いた信頼領域最適化を用いて解決する。 3つの分子系に対して、制御の非常に小さなニューラルネットワークパラメトリゼーションにより、許容される制約と許容許容範囲内で所望の目標を達成する解が得られることを示す。

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