Fugu-MT 論文翻訳(概要): Minimax Estimation of Distances on a Surface and Minimax Manifold Learning in the Isometric-to-Convex Setting

論文の概要: Minimax Estimation of Distances on a Surface and Minimax Manifold Learning in the Isometric-to-Convex Setting

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12478v2
Date: Tue, 3 Oct 2023 16:53:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-05 11:32:40.056454
Title: Minimax Estimation of Distances on a Surface and Minimax Manifold Learning in the Isometric-to-Convex Setting
Title（参考訳）: 等尺-対凸設定における表面距離のミニマックス推定とミニマックス多様体学習
Authors: Ery Arias-Castro and Phong Alain Chau
Abstract要約: 表面の再構成により最小限の最適性が得られることを示す。我々は、代わりに再構成面上で距離が計算されるアイソマップの変種が、問題の等尺的変種に対して極小最適であると主張する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.22145960878624
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We start by considering the problem of estimating intrinsic distances on a smooth submanifold. We show that minimax optimality can be obtained via a reconstruction of the surface, and discuss the use of a particular mesh construction -- the tangential Delaunay complex -- for that purpose. We then turn to manifold learning and argue that a variant of Isomap where the distances are instead computed on a reconstructed surface is minimax optimal for the isometric variant of the problem.
Abstract（参考訳）: まず,滑らかな部分多様体上の固有距離を推定する問題を考える。表面の再構成により最小限の最適性が得られることを示し、その目的のために特定のメッシュ構造、すなわち有界デラウネー錯体の使用について議論する。次に、多様体学習に目を向け、代わりに再構成された曲面上で距離が計算されるイソマップの変種が問題の等尺変種に対して極小最適であると主張する。

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