論文の概要: Stochastic Poisson Surface Reconstruction with One Solve using Geometric Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19136v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 20:47:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:52:50.730582
• Title: Stochastic Poisson Surface Reconstruction with One Solve using Geometric Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 幾何学的ガウス過程を用いた一解法による確率ポアソン表面の再構成
• Authors: Sidhanth Holalkere, David S. Bindel, Silvia Sellán, Alexander Terenin,
• Abstract要約: 表面再構成は、配向点雲から表面を再構成するための広く用いられるアルゴリズムである。 近年の研究では、ガウス過程モデルによる再構成面への不確実性の導入が提案されている。 その結果、我々のアプローチはよりクリーンで、より原理的で、より柔軟な表面再構築パイプラインを提供することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.72107407035312
• License:
• Abstract: Poisson Surface Reconstruction is a widely-used algorithm for reconstructing a surface from an oriented point cloud. To facilitate applications where only partial surface information is available, or scanning is performed sequentially, a recent line of work proposes to incorporate uncertainty into the reconstructed surface via Gaussian process models. The resulting algorithms first perform Gaussian process interpolation, then solve a set of volumetric partial differential equations globally in space, resulting in a computationally expensive two-stage procedure. In this work, we apply recently-developed techniques from geometric Gaussian processes to combine interpolation and surface reconstruction into a single stage, requiring only one linear solve per sample. The resulting reconstructed surface samples can be queried locally in space, without the use of problem-dependent volumetric meshes or grids. These capabilities enable one to (a) perform probabilistic collision detection locally around the region of interest, (b) perform ray casting without evaluating points not on the ray's trajectory, and (c) perform next-view planning on a per-slice basis. They also improve reconstruction quality, by not requiring one to approximate kernel matrix inverses with diagonal matrices as part of intermediate computations. Results show that our approach provides a cleaner, more-principled, and more-flexible stochastic surface reconstruction pipeline.
• Abstract（参考訳）: Poisson Surface Reconstruction(ポアソン・サーフェス・リコンストラクション)は、配向した点雲から表面を再構成するアルゴリズムである。 部分表面情報のみを利用可能とするアプリケーションやスキャンのシーケンシャルな実行を容易にするため,最近の研究でガウス過程モデルによる再構成面への不確実性の取り込みが提案されている。 結果のアルゴリズムはまずガウス過程の補間を行い、次に宇宙空間における体積偏微分方程式の集合を解く。 本研究では,最近開発された幾何学的ガウス法を用いて,補間と表面再構成を1段階にまとめる手法を適用した。 得られた再構成された表面サンプルは、問題依存のボリュームメッシュやグリッドを使わずに、局所的に宇宙でクエリすることができる。 これらの能力によって (a)関心領域の周辺で確率的衝突検出を行う。 (b)光線軌跡に基づかない点を評価せずに光線鋳造を行い、 (c)スライス単位で次回のビュープランニングを行う。 また、中間計算の一部として対角行列を近似するカーネル行列を必要とせず、再構成品質も向上する。 その結果,本手法はよりクリーンで,より先進的で,より柔軟で確率的な表面再構成パイプラインを提供することが示された。

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