論文の概要: Discrimination of quantum states under locality constraints in the
many-copy setting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13063v1
- Date: Wed, 25 Nov 2020 23:26:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 00:38:19.157166
- Title: Discrimination of quantum states under locality constraints in the
many-copy setting
- Title(参考訳): 多コピー環境における局所制約下での量子状態の識別
- Authors: Hao-Chung Cheng, Andreas Winter and Nengkun Yu
- Abstract要約: 多重コピー設定における量子状態の対の識別について検討する。
拡張不可能な積ベースから構築された状態のペアを提供することにより、SEP と PPT の操作を無限に分離することを示す。
技術的には、UPB のテンソル積が UPB であることを示す有名なステートメントの定量的版を提供することで、この結果を証明している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.47926377077876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the discrimination of a pair of orthogonal quantum states in the
many-copy setting. This is not a problem when arbitrary quantum measurements
are allowed, as then the states can be distinguished perfectly even with one
copy. However, it becomes highly nontrivial when we consider states of a
multipartite system and locality constraints are imposed. We hence focus on the
restricted families of measurements such as local operation and classical
communication (LOCC), separable operations (SEP), and the
positive-partial-transpose operations (PPT) in this paper.
We first study asymptotic discrimination of an arbitrary multipartite
entangled pure state against its orthogonal complement using LOCC/SEP/PPT
measurements. We prove that the incurred optimal average error probability
always decays exponentially in the number of copies, by proving upper and lower
bounds on the exponent. In the special case of discriminating a maximally
entangled state against its orthogonal complement, we determine the explicit
expression for the optimal average error probability and the optimal trade-off
between the type-I and type-II errors, thus establishing the associated
Chernoff, Stein, Hoeffding, and the strong converse exponents. Our technique is
based on the idea of using PPT operations to approximate LOCC.
Then, we show an infinite separation between SEP and PPT operations by
providing a pair of states constructed from an unextendible product basis
(UPB): they can be distinguished perfectly by PPT measurements, while the
optimal error probability using SEP measurements admits an exponential lower
bound. On the technical side, we prove this result by providing a quantitative
version of the well-known statement that the tensor product of UPBs is UPB.
- Abstract(参考訳): 多重コピー設定における直交量子状態の対の識別について検討する。
これは任意の量子測定が許される場合の問題ではなく、1つのコピーでも状態を完全に区別することができる。
しかし、多成分系の状態を考えると非常に非自明になり、局所的な制約が課される。
そこで本稿では,局所的操作や古典的コミュニケーション (LOCC) ,分離的操作 (SEP) , ポジティブ部分移動操作 (PPT) など, 限られた測定範囲に焦点をあてる。
まず, LOCC/SEP/PPT測定を用いて, 任意の多部交絡状態の直交補体に対する漸近的識別について検討した。
帰納的最適平均誤差確率は指数関数的にコピー数で減少することが証明され、指数関数の上限と下限が証明される。
直交補数に対して最大絡み合った状態を識別する特別の場合、最適平均誤差確率とタイプIとタイプIIの誤差間の最適トレードオフの明示的表現を判定し、Chernoff, Stein, Hoeffding,および強い逆指数を確立する。
本手法は, LOCC を近似するために PPT 演算を用いるという考え方に基づいている。
次に、拡張不可能な積基底(UPB)から構築された一対の状態を提供することにより、SEP と PPT の操作を無限に分離することを示し、これらは PPT 測定によって完全に区別できるが、SEP 測定を用いた最適誤差確率は指数的な下界を許容する。
技術的には、UPB のテンソル積が UPB であるというよく知られたステートメントの定量的版を提供することで、この結果を証明している。
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