論文の概要: Asymptotic relative submajorization of multiple-state boxes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11258v1
- Date: Wed, 22 Jul 2020 08:29:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 18:37:13.075234
- Title: Asymptotic relative submajorization of multiple-state boxes
- Title（参考訳）: 多状態箱の漸近的相対行列化
- Authors: Gergely Bunth, P\'eter Vrana
- Abstract要約: 状態ペア(Pairs of state)は、非対称微分可能性(Wang and Wilde, 2019)の資源理論の基本的な対象であり、自由操作はどちらの状態にも適用される任意の量子チャネルである。
一定数の有限状態のボックスを考察し、そのような対象に対する相対的な部分整合の事前順序の拡張について検討する。
この事前順序は、単純な代替仮説に対して合成ヌル仮説をテストする場合のエラー確率と、状態判別におけるある種のエラー確率を特徴づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pairs of states, or "boxes" are the basic objects in the resource theory of
asymmetric distinguishability (Wang and Wilde, 2019), where free operations are
arbitrary quantum channels that are applied to both states. From this point of
view, hypothesis testing is seen as a process by which a standard form of
distinguishability is distilled. Motivated by the more general problem of
quantum state discrimination, we consider boxes of a fixed finite number of
states and study an extension of the relative submajorization preorder to such
objects. In this relation a tuple of positive operators is greater than another
if there is a completely positive trace nonincreasing map under which the image
of the first tuple satisfies certain semidefinite constraints relative to the
other one. This preorder characterizes error probabilities in the case of
testing a composite null hypothesis against a simple alternative hypothesis, as
well as certain error probabilities in state discrimination. We present a
sufficient condition for the existence of catalytic transformations between
boxes, and a characterization of an associated asymptotic preorder, both
expressed in terms of sandwiched R\'enyi divergences. This characterization of
the asymptotic preorder directly shows that the strong converse exponent for a
composite null hypothesis is equal to the maximum of the corresponding
exponents for the pairwise simple hypothesis testing tasks.
- Abstract（参考訳）: 状態の対、すなわち「箱」は、非対称識別可能性(wang and wilde, 2019)の資源理論の基本的な対象であり、自由操作は両方の状態に適用される任意の量子チャネルである。
この観点から、仮説テストは標準的な識別可能性の形式を蒸留する過程と見なされる。
量子状態判別のより一般的な問題により、固定された有限個の状態のボックスを考慮し、そのような対象に対する相対的な部分整合性の拡張を研究する。
この関係において、正作用素のタプルは、第1タプルの像が他のものと比較して半定値の制約を満たす完全正のトレース非増加写像が存在する場合、他のものよりも大きい。
この前順序は、単純な代替仮説に対して複合ヌル仮説をテストする場合の誤差確率と、状態判別における特定の誤差確率を特徴付ける。
ボックス間の触媒変換の存在,および関連する漸近前順序のキャラクタリゼーションをサンドイッチされたR'enyiの発散で表すのに十分な条件を提示する。
この漸近事前順序の特徴づけは、合成ヌル仮説に対する強い逆指数が、ペアの単純な仮説テストタスクに対する対応する指数の最大値に等しいことを直接示している。
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