論文の概要: DPM: A Novel Training Method for Physics-Informed Neural Networks in Extrapolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02681v1
• Date: Fri, 4 Dec 2020 15:53:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-22 20:51:27.576832
• Title: DPM: A Novel Training Method for Physics-Informed Neural Networks in Extrapolation
• Title（参考訳）: DPM:外挿における物理情報ニューラルネットワークの新しいトレーニング手法
• Authors: Jungeun Kim, Kookjin Lee, Dongeun Lee, Sheo Yon Jin, Noseong Park
• Abstract要約: 本稿では、時間依存非線形偏微分方程式(PDE)で表される複雑な物理過程の力学を学習する手法を提案する。 私たちの特に関心は、トレーニングで使用される時間領域の範囲を超えて、ソリューションを時間内に外挿することにあります。 我々の選択は物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) である。なぜならこの手法は解だけでなく、物理過程の力学を記述する方程式もパラメータ化するからである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.227681409463493
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a method for learning dynamics of complex physical processes described by time-dependent nonlinear partial differential equations (PDEs). Our particular interest lies in extrapolating solutions in time beyond the range of temporal domain used in training. Our choice for a baseline method is physics-informed neural network (PINN) [Raissi et al., J. Comput. Phys., 378:686--707, 2019] because the method parameterizes not only the solutions but also the equations that describe the dynamics of physical processes. We demonstrate that PINN performs poorly on extrapolation tasks in many benchmark problems. To address this, we propose a novel method for better training PINN and demonstrate that our newly enhanced PINNs can accurately extrapolate solutions in time. Our method shows up to 72% smaller errors than existing methods in terms of the standard L2-norm metric.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存非線形偏微分方程式 (pdes) によって記述される複雑な物理過程のダイナミクスを学ぶ手法を提案する。 私たちの特に関心は、トレーニングで使用される時間領域の範囲を超えて、ソリューションを外挿することにあります。 ベースライン手法の選び方は,物理インフォームドニューラルネットワーク (pinn) [raissi et al., j. comput] である。 phys., 378:686--707, 2019] この手法は、解だけでなく、物理過程のダイナミクスを記述する方程式もパラメタライズするためである。 PINNは,多くのベンチマーク問題において,外挿作業において不十分な性能を示す。 そこで本研究では,新しいPINNのトレーニング手法を提案するとともに,拡張されたPINNが解の正確な外挿を時間内に行えることを示す。 提案手法は,標準L2ノルム法において,既存の手法よりも最大72%小さい誤差を示す。

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