論文の概要: The Wavefunction of Continuous-Time Recurrent Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09399v1
• Date: Sat, 13 Feb 2021 05:50:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-06 05:09:53.410704
• Title: The Wavefunction of Continuous-Time Recurrent Neural Networks
• Title（参考訳）: 連続時間リカレントニューラルネットワークの波動関数
• Authors: Ikjyot Singh Kohli and Michael C. Haslam
• Abstract要約: 連続時間リカレントニューラルネットワーク(CTRNN)における量子波動関数の導出の可能性を検討する。 まず、連続時間リカレントニューラルネットワークの古典的ダイナミクスを記述する2次元ダイナミクスシステムから始めました。 その後、Weyl 量子化を用いてヒルベルト空間 $mathbbH = L2(mathbbR)$ 上でこのハミルトンを量子化した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we explore the possibility of deriving a quantum wavefunction for continuous-time recurrent neural network (CTRNN). We did this by first starting with a two-dimensional dynamical system that describes the classical dynamics of a continuous-time recurrent neural network, and then deriving a Hamiltonian. After this, we quantized this Hamiltonian on a Hilbert space $\mathbb{H} = L^2(\mathbb{R})$ using Weyl quantization. We then solved the Schrodinger equation which gave us the wavefunction in terms of Kummer's confluent hypergeometric function corresponding to the neural network structure. Upon applying spatial boundary conditions at infinity, we were able to derive conditions/restrictions on the weights and hyperparameters of the neural network, which could potentially give insights on the the nature of finding optimal weights of said neural networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続時間リカレントニューラルネットワーク(CTRNN)における量子波動関数の導出の可能性を検討する。 まず、連続時間リカレントニューラルネットワークの古典力学を記述した2次元力学系から始め、それからハミルトニアンを導出した。 その後、ワイル量子化を用いてヒルベルト空間 $\mathbb{H} = L^2(\mathbb{R})$ でこのハミルトニアンを量子化する。 次に,神経回路構造に対応するkummerの合流超幾何関数を用いて波動関数を与えるschrodinger方程式を解いた。 infinityで空間境界条件を適用することで、ニューラルネットワークの重みとハイパーパラメータの条件/制約を導出することができ、それによって、そのニューラルネットワークの最適な重みを見出す性質に関する洞察が得られる可能性がある。

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