論文の概要: Towards a theory of quantum gravity from neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00903v1
• Date: Thu, 28 Oct 2021 12:39:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-02 18:00:56.646366
• Title: Towards a theory of quantum gravity from neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる量子重力の理論に向けて
• Authors: Vitaly Vanchurin
• Abstract要約: トレーニング可能な変数の非平衡力学はマドルング方程式によって記述できることを示す。 ローレンツ対称性と湾曲時空は、学習によるエントロピー生成とエントロピー破壊の間の相互作用から生じる可能性があると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural network is a dynamical system described by two different types of degrees of freedom: fast-changing non-trainable variables (e.g. state of neurons) and slow-changing trainable variables (e.g. weights and biases). We show that the non-equilibrium dynamics of trainable variables can be described by the Madelung equations, if the number of neurons is fixed, and by the Schrodinger equation, if the learning system is capable of adjusting its own parameters such as the number of neurons, step size and mini-batch size. We argue that the Lorentz symmetries and curved space-time can emerge from the interplay between stochastic entropy production and entropy destruction due to learning. We show that the non-equilibrium dynamics of non-trainable variables can be described by the geodesic equation (in the emergent space-time) for localized states of neurons, and by the Einstein equations (with cosmological constant) for the entire network. We conclude that the quantum description of trainable variables and the gravitational description of non-trainable variables are dual in the sense that they provide alternative macroscopic descriptions of the same learning system, defined microscopically as a neural network.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、学習不能な変数(ニューロンの状態など)と、学習可能な変数(重みやバイアスなど)の2つの異なる自由度によって記述される力学系である。 学習可能な変数の非平衡ダイナミクスは,ニューロン数が固定されている場合,およびシュロディンガー方程式により,学習系がニューロン数,ステップサイズ,ミニバッチサイズなどのパラメータを調節できる場合,マデルング方程式によって記述できる。 ローレンツ対称性と湾曲時空は、確率的エントロピー生成と学習によるエントロピー破壊の間の相互作用から生じると我々は主張する。 学習不能変数の非平衡力学は、ニューロンの局所状態に対する測地線方程式(創発時空)と、ネットワーク全体に対するアインシュタイン方程式(宇宙定数を持つ)によって記述できることを示す。 学習可能変数の量子的記述と非学習可能変数の重力的記述は、ニューラルネットワークとして微視的に定義される同じ学習システムの別のマクロ的記述を提供するという意味で双対である。

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