論文の概要: Learning Graphons via Structured Gromov-Wasserstein Barycenters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05644v2
• Date: Thu, 17 Dec 2020 05:18:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-15 16:18:58.531516
• Title: Learning Graphons via Structured Gromov-Wasserstein Barycenters
• Title（参考訳）: structured gromov-wasserstein barycentersによる学習グラフ
• Authors: Hongteng Xu, Dixin Luo, Lawrence Carin, Hongyuan Zha
• Abstract要約: 本稿では,graphonと呼ばれる非パラメトリックグラフモデルを学ぶための新しい原理的手法を提案する。 提案手法は, 従来の最先端手法の欠点を克服し, 合成データと実データの両方でそれを上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 143.42601038462965
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel and principled method to learn a nonparametric graph model called graphon, which is defined in an infinite-dimensional space and represents arbitrary-size graphs. Based on the weak regularity lemma from the theory of graphons, we leverage a step function to approximate a graphon. We show that the cut distance of graphons can be relaxed to the Gromov-Wasserstein distance of their step functions. Accordingly, given a set of graphs generated by an underlying graphon, we learn the corresponding step function as the Gromov-Wasserstein barycenter of the given graphs. Furthermore, we develop several enhancements and extensions of the basic algorithm, $e.g.$, the smoothed Gromov-Wasserstein barycenter for guaranteeing the continuity of the learned graphons and the mixed Gromov-Wasserstein barycenters for learning multiple structured graphons. The proposed approach overcomes drawbacks of prior state-of-the-art methods, and outperforms them on both synthetic and real-world data. The code is available at https://github.com/HongtengXu/SGWB-Graphon.
• Abstract（参考訳）: 無限次元空間で定義され任意の大きさのグラフを表すgraphonと呼ばれる非パラメトリックグラフモデルを学ぶための新しい原理的手法を提案する。 グラトンの理論による弱正則補題に基づいて、ステップ関数を利用してグラトンを近似する。 グラノンの切断距離は、ステップ関数のグロモフ・ワッサーシュタイン距離に緩和可能であることを示す。 したがって、基礎となるグラフによって生成されるグラフの集合を考えると、対応するステップ函数は与えられたグラフのグロモフ=ヴァッサーシュタインバリ中心として学習する。 さらに,基本アルゴリズムである$e.g.$,学習グラフの連続性を保証するための平滑化gromov-wasserstein barycenter,および複数の構造化グラフを学ぶための混合gromov-wasserstein barycenterのいくつかの拡張と拡張を開発した。 提案手法は, 従来の最先端手法の欠点を克服し, 合成データと実データの両方でそれを上回る。 コードはhttps://github.com/HongtengXu/SGWB-Graphonで公開されている。

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