論文の概要: Lagrangian Reachtubes: The Next Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07458v1
• Date: Mon, 14 Dec 2020 12:09:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-08 14:13:33.483586
• Title: Lagrangian Reachtubes: The Next Generation
• Title（参考訳）: ラグランジアン・リーチチューブ:次世代
• Authors: Sophie Gruenbacher, Jacek Cyranka, Mathias Lechner, Md. Ariful Islam, Scott A. Smolka and Radu Grosu
• Abstract要約: LRT-NGは、リーチチューブを計算する一連の技術と関連するツールセットである。 最新のラングランジアンリーチビリティを大幅に向上させます。 プロパゲーションボールに対して解析的に計算された計量を初めて使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.490826225393096
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce LRT-NG, a set of techniques and an associated toolset that computes a reachtube (an over-approximation of the set of reachable states over a given time horizon) of a nonlinear dynamical system. LRT-NG significantly advances the state-of-the-art Langrangian Reachability and its associated tool LRT. From a theoretical perspective, LRT-NG is superior to LRT in three ways. First, it uses for the first time an analytically computed metric for the propagated ball which is proven to minimize the ball's volume. We emphasize that the metric computation is the centerpiece of all bloating-based techniques. Secondly, it computes the next reachset as the intersection of two balls: one based on the Cartesian metric and the other on the new metric. While the two metrics were previously considered opposing approaches, their joint use considerably tightens the reachtubes. Thirdly, it avoids the "wrapping effect" associated with the validated integration of the center of the reachset, by optimally absorbing the interval approximation in the radius of the next ball. From a tool-development perspective, LRT-NG is superior to LRT in two ways. First, it is a standalone tool that no longer relies on CAPD. This required the implementation of the Lohner method and a Runge-Kutta time-propagation method. Secondly, it has an improved interface, allowing the input model and initial conditions to be provided as external input files. Our experiments on a comprehensive set of benchmarks, including two Neural ODEs, demonstrates LRT-NG's superior performance compared to LRT, CAPD, and Flow*.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学系のリーチチューブ(与えられた時間的地平線上で到達可能な状態の集合を過度に近似する)を計算するための技術セットとツールセットであるLRT-NGを紹介する。 LRT-NGは最先端のLangrangian Reachabilityとその関連ツールLRTを大幅に進歩させる。 理論的には、LRT-NGはLRTよりも3つの点で優れている。 第一に、ボールの体積を最小にすることが証明された伝播球に対して、初めて解析的に計算された計量を用いる。 私たちは、メトリック計算がすべての膨らむベースのテクニックの中心的な要素であることを強調する。 第二に、次のリーチセットを2つの球の交叉として計算する。 2つの指標は、以前は反対のアプローチと考えられていたが、それらの共同使用はリーチチューブをかなり強化した。 第三に、次の球の半径における間隔近似を最適に吸収することにより、到達セットの中心の検証された積分に関連する「ラッピング効果」を避ける。 ツール開発の観点からすると、LRT-NGはLRTよりも2つの点で優れている。 まず、capdに依存しないスタンドアロンのツールです。 これには、lohner法とrunge-kutta time-propagation法の実装が必要であった。 第二に、インターフェースが改良され、入力モデルと初期条件が外部入力ファイルとして提供される。 2つのNeural ODEを含む包括的なベンチマーク実験は、LRT, CAPD, Flow*と比較してLRT-NGの優れた性能を示す。

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