論文の概要: Simulating Effective QED on Quantum Computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.00111v3
- Date: Fri, 7 Jan 2022 04:00:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 05:33:31.971209
- Title: Simulating Effective QED on Quantum Computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上での有効qedのシミュレーション
- Authors: Torin F. Stetina, Anthony Ciavarella, Xiaosong Li, Nathan Wiebe
- Abstract要約: 摂動理論においてQEDと2次に等しい実効量子電磁力学が時間内に量子コンピュータ上でシミュレート可能であることを示す。
このようなシミュレーションを行うのに必要な$T$ゲートの数は$n_s$の3D$格子上で$O(n_s3/epsilon)1+o(1)と最悪の規模でスケールする。
また、金などの重元素を正確にシミュレートするために必要な平面波のカットオフを推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2007262412327553
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years simulations of chemistry and condensed materials has emerged
as one of the preeminent applications of quantum computing, offering an
exponential speedup for the solution of the electronic structure for certain
strongly correlated electronic systems. To date, most treatments have ignored
the question of whether relativistic effects, which are described most
generally by quantum electrodynamics (QED), can also be simulated on a quantum
computer in polynomial time. Here we show that effective QED, which is
equivalent to QED to second order in perturbation theory, can be simulated in
polynomial time under reasonable assumptions while properly treating all four
components of the wavefunction of the fermionic field. In particular, we
provide a detailed analysis of such simulations in position and momentum basis
using Trotter-Suzuki formulas. We find that the number of $T$-gates needed to
perform such simulations on a $3D$ lattice of $n_s$ sites scales at worst as
$O(n_s^3/\epsilon)^{1+o(1)}$ in the thermodynamic limit for position basis
simulations and $O(n_s^{4+2/3}/\epsilon)^{1+o(1)}$ in momentum basis. We also
find that qubitization scales slightly better with a worst case scaling of
$\widetilde{O}(n_s^{2+2/3}/\epsilon)$ for lattice eQED and complications in the
prepare circuit leads to a slightly worse scaling in momentum basis of
$\widetilde{O}(n_s^{5+2/3}/\epsilon)$. We further provide concrete gate counts
for simulating a relativistic version of the uniform electron gas that show
challenging problems can be simulated using fewer than $10^{13}$ non-Clifford
operations and also provide a detailed discussion of how to prepare
multi-reference configuration interaction states in effective QED which can
provide a reasonable initial guess for the ground state. Finally, we estimate
the planewave cutoffs needed to accurately simulate heavy elements such as
gold.
- Abstract（参考訳）: 近年、化学と凝縮物質のシミュレーションが量子コンピューティングの卓越した応用の1つとして現れ、特定の強い相関を持つ電子系に対する電子構造の解の指数的高速化を提供する。
これまで、ほとんどの治療法は、量子電磁力学(QED)によって最も一般的に説明される相対論的効果が多項式時間で量子コンピュータ上でもシミュレートできるかどうかという問題を無視してきた。
ここでは、フェルミオン場の波動関数の4成分全てを適切に扱いながら、実効QEDが摂動理論においてQEDと二階に等しい実効QEDを、合理的な仮定の下で多項式時間でシミュレートできることを示す。
特に, トロッタースズキの公式を用いて, 位置と運動量に基づくシミュレーションの詳細な解析を行う。
このようなシミュレーションを行うのに必要な$t$ゲートの数は、3d$の$n_s$サイトにおいて最低で$o(n_s^3/\epsilon)^{1+o(1)} の位置基底シミュレーションでは熱力学的限界が$、運動量ベースでは$o(n_s^{4+2/3}/\epsilon)^{1+o(1)}$である。
また, 格子 eqed に対する$\widetilde{o}(n_s^{2+2/3}/\epsilon)$ の最悪の場合のスケーリングにより, 量子化はやや良くなり, 準備回路の合併症は$\widetilde{o}(n_s^{5+2/3}/\epsilon)$ のモーメントベースがやや悪化することがわかった。
さらに、一様電子ガスの相対論的バージョンをシミュレートするための具体的なゲートカウントを提供し、非クリフォード演算を10^{13}$未満でシミュレートでき、また、実効的なqedにおいてマルチリファレンス構成の相互作用状態をどのように準備するかに関する詳細な議論を行い、地上状態の合理的な初期推定を提供する。
最後に,金などの重元素を正確にシミュレートするために必要な平面波のカットオフを推定する。
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