論文の概要: Early fault-tolerant simulations of the Hubbard model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09238v4
• Date: Wed, 24 Jul 2024 08:10:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-28 18:48:53.844299
• Title: Early fault-tolerant simulations of the Hubbard model
• Title（参考訳）: ハバードモデルの初期耐故障性シミュレーション
• Authors: Earl T. Campbell,
• Abstract要約: ハバードモデルのシミュレーションは、フォールトトレラント量子コンピュータの最初の有用な応用候補である。 本稿では, 分割演算FFFT法に対して, より厳密な境界を与えるトロッタライゼーションによるシミュレーション誤差の有界化に関する新しい解析手法を提案する。 約100万のToffoliゲートを使用して、フォールトトレラントな量子コンピュータに潜在的に有用な応用があることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.988614978933934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulation of the Hubbard model is a leading candidate for the first useful applications of a fault-tolerant quantum computer. A recent study of quantum algorithms for early simulations of the Hubbard model [Kivlichan \textit{et al.} Quantum 4 296 (2019)] found that the lowest resource costs were achieved by split-operator Trotterization combined with the fast-fermionic Fourier transform (FFFT) on an $L \times L$ lattice with length $L=2^k$. On lattices with length $L \neq 2^k$, Givens rotations can be used instead of the FFFT but lead to considerably higher resource costs. We present a new analytic approach to bounding the simulation error due to Trotterization that provides much tighter bounds for the split-operator FFFT method, leading to $16 \times$ improvement in error bounds. Furthermore, we introduce plaquette Trotterization that works on any size lattice and apply our improved error bound analysis to show competitive resource costs. We consider a phase estimation task and show plaquette Trotterization reduces the number of non-Clifford gates by a factor $5.5\times$ to $9 \times$ (depending on the parameter regime) over the best previous estimates for $8 \times 8$ and $16 \times 16$ lattices and a much larger factor for other lattice sizes not of the form $L=2^k$. In conclusion, we find there is a potentially useful application for fault-tolerant quantum computers using around one million Toffoli gates.
• Abstract（参考訳）: ハバードモデルのシミュレーションは、フォールトトレラント量子コンピュータの最初の有用な応用候補である。 最近のHubbardモデルの初期シミュレーションのための量子アルゴリズムの研究によると、$L=2^k$の格子上の高速フェルミオンフーリエ変換(FFFT)とスプリット演算によるトロッター化により、最低のリソースコストが達成された。 長さが$L \neq 2^k$の格子では、FFFTの代わりにアジェンス回転を用いることができるが、資源コストはかなり高い。 本稿では, 離散演算型FFFT法に対してより厳密な境界を与えるトロッタライズによるシミュレーション誤差の有界化に関する新しい解析手法を提案する。 さらに,任意のサイズの格子に作用するプラケットトロッタライゼーションを導入し,改良された誤差境界解析を適用して,競争力のある資源コストを示す。 位相推定タスクとプラケット・トロッタライゼーション(英語版)は、$L=2^k$ではなく、他の格子サイズに対して非常に大きな因子である$L=2^k$の8および$16の最良の推定値に対して、5.5\times$から9 \times$(パラメータ規則に依存する)まで、非クリフォードゲートの数を減少させる。 結論として,約100万のToffoliゲートを用いたフォールトトレラント量子コンピュータには,潜在的に有用な応用があることが判明した。

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