論文の概要: Spatial Monte Carlo Integration with Annealed Importance Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11198v2
• Date: Mon, 12 Apr 2021 08:24:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-29 07:42:25.686934
• Title: Spatial Monte Carlo Integration with Annealed Importance Sampling
• Title（参考訳）: モンテカルロの空間的統合と重要度サンプリング
• Authors: Muneki Yasuda and Kaiji Sekimoto
• Abstract要約: AISとSMCIを組み合わせたIsingモデルの期待値を評価するための新しい手法を提案する。 提案手法は高温領域と低温領域の両方で効率良く実行できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45687771576879593
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Evaluating expectations on an Ising model (or Boltzmann machine) is essential for various applications, including statistical machine learning. However, in general, the evaluation is computationally difficult because it involves intractable multiple summations or integrations; therefore, it requires approximation. Monte Carlo integration (MCI) is a well-known approximation method; a more effective MCI-like approximation method was proposed recently, called spatial Monte Carlo integration (SMCI). However, the estimations obtained using SMCI (and MCI) exhibit a low accuracy in Ising models under a low temperature owing to degradation of the sampling quality. Annealed importance sampling (AIS) is a type of importance sampling based on Markov chain Monte Carlo methods that can suppress performance degradation in low-temperature regions with the force of importance weights. In this study, a new method is proposed to evaluate the expectations on Ising models combining AIS and SMCI. The proposed method performs efficiently in both high- and low-temperature regions, which is demonstrated theoretically and numerically.
• Abstract（参考訳）: isingモデル(ボルツマンマシン)への期待評価は、統計機械学習を含む様々な応用に不可欠である。 しかし、一般に、この評価は難解な複数の和や積分を必要とするため、計算的に困難である。 モンテカルロ積分(MCI)はよく知られた近似法であり、より効果的なMCIのような近似法が最近提案され、空間モンテカルロ積分(SMCI)と呼ばれる。 しかし、SMCI(およびMCI)を用いて得られた推定値は、サンプリング品質の劣化により、低温下でのIsingモデルにおいて低い精度を示す。 annealed importance sampling (ais) はマルコフ連鎖モンテカルロ法に基づく重要サンプリングの一種であり、重要度重みによって低温領域の性能低下を抑制することができる。 本研究では,AISとSMCIを組み合わせたIsingモデルの期待値を評価するための新しい手法を提案する。 提案手法は高温領域と低温領域の両方で効率よく動作し,理論的・数値的に実証される。

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