論文の概要: Constructing tensor network wavefunction for a generic two-dimensional
quantum phase transition via thermofield double states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14152v2
- Date: Wed, 30 Dec 2020 06:38:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 01:58:38.363894
- Title: Constructing tensor network wavefunction for a generic two-dimensional
quantum phase transition via thermofield double states
- Title（参考訳）: 熱場二重状態による2次元量子相転移のためのテンソルネットワーク波動関数の構成
- Authors: Wen-Tao Xu and Guang-Ming Zhang
- Abstract要約: 二次元量子Rokhsar-Kivelson (RK) 型モデルは、2次元統計モデルの分割関数にマッピングできる。
平衡密度演算子の精製である熱場二重状態(TFD)の普遍性を導入する。
投影された絡み合ったペア状態の観点からTFD状態を表現することにより、R'enyiエントロピーの$N$-次はユークリッド時空における3次元統計モデルをもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.416375474510521
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: The most important feature of two-dimensional quantum Rokhsar-Kivelson (RK)
type models is that their ground state wavefunction norms can be mapped into
the partition functions of two-dimensional statistical models so that the
quantum phase transitions become the thermal phase transitions of the
corresponding statistical models. For a generic quantum critical point, we
generalize the framework of RK wavefunctions by introducing the concept of the
thermofield double (TFD) state, which is a purification of the equilibrium
density operator. Moreover, by expressing the TFD state in terms of the
projected entangled pair state, its $N$-order of R\'{e}nyi entropy results in a
three-dimensional statistical model in Euclidian spacetime, describing the
generic quantum phase transitions. Using the toric code model with two parallel
magnetic fields as an example, we explain these ideas and derive the partition
function of the three-dimensional $Z_2$ lattice gauge-Higgs model, where the
phase transitions are characterized by the three-dimensional universality
classes.
- Abstract（参考訳）: 二次元量子Rokhsar-Kivelson (RK) 型モデルの最も重要な特徴は、2次元統計モデルの分割関数に基底状態の波動関数ノルムをマッピングすることで、量子相転移が対応する統計モデルの熱相転移となることである。
一般的な量子臨界点に対して、平衡密度作用素の浄化である熱場二重状態(TFD)の概念を導入することにより、RK波動関数の枠組みを一般化する。
さらに、投影された絡み合ったペア状態の観点からTFD状態を表現することにより、R\'{e}nyiエントロピーの$N$-次はユークリッド時空における3次元統計モデルとなり、一般的な量子相転移を記述する。
2つの平行磁場を持つトーリック符号モデルを用いて、これらのアイデアを説明し、位相遷移が3次元普遍性クラスによって特徴づけられる3次元のZ_2$格子ゲージ-ヒッグスモデルの分割関数を導出する。
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