論文の概要: Topological correlations in three dimensional classical Ising models: an
exact solution with a continuous phase transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11303v1
- Date: Wed, 23 Feb 2022 04:22:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 03:59:27.850672
- Title: Topological correlations in three dimensional classical Ising models: an
exact solution with a continuous phase transition
- Title（参考訳）: 3次元古典イジングモデルにおける位相相関--連続相転移を伴う正確な解
- Authors: Zhiyuan Wang and Kaden R.A. Hazzard
- Abstract要約: 我々は、あるカップリング定数がある虚数値を取るとき、正確に解ける3次元古典イジングモデルについて研究する。
実カップリング定数を持つ、密解可能な3次元古典的統計モデルもまた、これらの相の位相的特徴を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.83889166043817
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a three-dimensional (3D) classical Ising model that is exactly
solvable when some coupling constants take certain imaginary values. The
solution combines and generalizes the Onsager-Kaufman solution of the 2D Ising
model and the solution of Kitaev's honeycomb model, leading to a
three-parameter phase diagram with a third order phase transition between two
distinct phases. Interestingly, the phases of this model are distinguished by
topological features: the expectation value of a certain family of loop
observables depend only on the topology of the loop (whether the loop is
contractible), and are quantized at rational values that differ in the two
phases. We show that a related exactly solvable 3D classical statistical model
with real coupling constants also shows the topological features of one of
these phases. Furthermore, even in the model with complex parameters, the
partition function has some physical relevance, as it can be interpreted as the
transition amplitude of a quantum dynamical process and may shed light on
dynamical quantum phase transitions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、あるカップリング定数がある虚数値を取るとき、正確に解ける3次元古典イジングモデルについて研究する。
この解は、2次元イジングモデルのオンサーガー=カウフマン解とキタエフのハニカムモデルの解を結合し一般化し、3パラメータの位相図と2つの異なる位相間の3次相転移を導く。
興味深いことに、このモデルの位相は位相的特徴によって区別される: あるループ可観測群の期待値はループの位相(ループが収縮可能であれば)にのみ依存し、2つの位相が異なる有理値で量子化される。
実カップリング定数を持つ、密解可能な3次元古典的統計モデルもまた、これらの相の位相的特徴を示す。
さらに、複雑なパラメータを持つモデルにおいても、パーティション関数は量子力学過程の遷移振幅として解釈でき、動的量子相転移に光を放つことができるため、物理的な関係を持つ。
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