論文の概要: Fermion Sampling: a robust quantum computational advantage scheme using fermionic linear optics and magic input states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15825v2
• Date: Tue, 23 Nov 2021 15:08:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 05:43:13.669829
• Title: Fermion Sampling: a robust quantum computational advantage scheme using fermionic linear optics and magic input states
• Title（参考訳）: フェルミオンサンプリング:フェルミオン線形光学とマジック入力状態を用いた頑健な量子計算利点スキーム
• Authors: Micha{\l} Oszmaniec, Ninnat Dangniam, Mauro E.S. Morales, Zolt\'an Zimbor\'as
• Abstract要約: 本稿では,FLO(Fermionic Linear Optics)回路を用いて,強硬度保証による量子計算の優位性を示す。 粒子数保存(パッシブ)FLOとフェミオンパリティのみを保持するアクティブFLOの2種類の並列回路を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fermionic Linear Optics (FLO) is a restricted model of quantum computation which in its original form is known to be efficiently classically simulable. We show that, when initialized with suitable input states, FLO circuits can be used to demonstrate quantum computational advantage with strong hardness guarantees. Based on this, we propose a quantum advantage scheme which is a fermionic analogue of Boson Sampling: Fermion Sampling with magic input states. We consider in parallel two classes of circuits: particle-number conserving (passive) FLO and active FLO that preserves only fermionic parity and is closely related to Matchgate circuits introduced by Valiant. Mathematically, these classes of circuits can be understood as fermionic representations of the Lie groups $U(d)$ and $SO(2d)$. This observation allows us to prove our main technical results. We first show anticoncentration for probabilities in random FLO circuits of both kind. Moreover, we prove robust average-case hardness of computation of probabilities. To achieve this, we adapt the worst-to-average-case reduction based on Cayley transform, introduced recently by Movassagh, to representations of low-dimensional Lie groups. Taken together, these findings provide hardness guarantees comparable to the paradigm of Random Circuit Sampling. Importantly, our scheme has also a potential for experimental realization. Both passive and active FLO circuits are relevant for quantum chemistry and many-body physics and have been already implemented in proof-of-principle experiments with superconducting qubit architectures. Preparation of the desired quantum input states can be obtained by a simple quantum circuit acting independently on disjoint blocks of four qubits and using 3 entangling gates per block. We also argue that due to the structured nature of FLO circuits, they can be efficiently certified.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン線形光学(Fermionic Linear Optics, FLO)は、量子計算の制限されたモデルであり、元々の形式では、効率よく古典的にシミュレートできることが知られている。 入力状態が適切に初期化されると、FLO回路は強い硬さを保証する量子計算の利点を示すことができる。 そこで,本研究では,魔法入力状態を持つフェルミオンサンプリングというボゾンサンプリングのフェルミオンアナログである量子アドバンテージスキームを提案する。 粒子数保存(パッシブ)FLOと、フェルミオンパリティのみを保存し、ヴァリアントが導入したMatchgate回路と密接に関連しているアクティブFLOの2つの回路の並列クラスを考察する。 数学的には、これらの回路の類はリー群 $U(d)$ および $SO(2d)$ のフェルミオン表現として理解することができる。 この観察によって、主要な技術的結果が証明できます。 両種類のランダムFLO回路において,確率に対する反集中性を示す。 さらに,確率計算のロバストな平均ケースハードネスを証明した。 これを達成するために、movassaghが最近導入したcayley変換に基づく平均値最小化を低次元リー群の表現に適用する。 これらの結果は、ランダム回路サンプリングのパラダイムに匹敵する硬さを保証する。 また,本手法は実験的実現の可能性を秘めている。 受動FLO回路とアクティブFLO回路はともに量子化学と多体物理学に関係しており、超伝導量子ビットアーキテクチャの実証実験ですでに実装されている。 所望の量子入力状態の合成は、4量子ビットの解離ブロックに独立して作用する単純な量子回路で得ることができ、ブロック毎に3つのエンタングゲートを使用することができる。 また、FLO回路の構造上の性質上、効率よく認証できると主張している。

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