論文の概要: Well-conditioned multi-product formulas for hardware-friendly Hamiltonian simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11268v3
• Date: Mon, 24 Jul 2023 12:27:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 11:22:27.029957
• Title: Well-conditioned multi-product formulas for hardware-friendly Hamiltonian simulation
• Title（参考訳）: ハードウェアフレンドリーなハミルトニアンシミュレーションのための条件付き多積公式
• Authors: Almudena Carrera Vazquez and Daniel J. Egger and David Ochsner and Stefan Woerner
• Abstract要約: ハードウェアを増幅せず、エラーをサンプリングしないMPFの設計方法を示し、その性能を実証する。 本稿では,Pauli Twirlingによるハードウェアノイズの抑制,パルス効率の変換,スケールしたクロス共振パルスに基づく新しいゼロノイズ外挿による製品公式アプローチと比較して,最大1桁の誤差低減を観測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.433758865948252
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating the time-evolution of a Hamiltonian is one of the most promising applications of quantum computers. Multi-Product Formulas (MPFs) are well suited to replace standard product formulas since they scale better with respect to time and approximation errors. Hamiltonian simulation with MPFs was first proposed in a fully quantum setting using a linear combination of unitaries. Here, we analyze and demonstrate a hybrid quantum-classical approach to MPFs that classically combines expectation values evaluated with a quantum computer. This has the same approximation bounds as the fully quantum MPFs, but, in contrast, requires no additional qubits, no controlled operations, and is not probabilistic. We show how to design MPFs that do not amplify the hardware and sampling errors, and demonstrate their performance. In particular, we illustrate the potential of our work by theoretically analyzing the benefits when applied to a classically intractable spin-boson model, and by computing the dynamics of the transverse field Ising model using a classical simulator as well as quantum hardware. We observe an error reduction of up to an order of magnitude when compared to a product formula approach by suppressing hardware noise with Pauli Twirling, pulse efficient transpilation, and a novel zero-noise extrapolation based on scaled cross-resonance pulses. The MPF methodology reduces the circuit depth and may therefore represent an important step towards quantum advantage for Hamiltonian simulation on noisy hardware.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンの時間発展をシミュレートすることは、量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。 マルチプロダクトフォーミュラ(MPF)は、時間や近似誤差に関してスケールが良く、標準製品式を置き換えるのに適している。 MPFを用いたハミルトンシミュレーションは、ユニタリの線形結合を用いた完全量子環境で最初に提案された。 本稿では,古典的に期待値を量子コンピュータと組み合わせたMPFのハイブリッド量子古典的アプローチを解析し,実証する。 これは完全量子mpfsと同じ近似境界を持つが、対照的に、追加の量子ビットや制御された演算は不要であり、確率的ではない。 ハードウェアを増幅せず、エラーをサンプリングしないMPFの設計方法を示し、その性能を実証する。 特に、古典的難解なスピンボーソンモデルに適用した場合の利点を理論的に解析し、量子ハードウェアと同様に古典的シミュレータを用いて横磁場イジングモデルのダイナミクスを計算することにより、我々の仕事の可能性を示す。 本稿では,Pauli Twirlingによるハードウェアノイズの抑制,パルス効率の変換,スケールしたクロス共振パルスに基づく新しいゼロノイズ外挿による製品公式アプローチと比較して,最大1桁の誤差低減を観測する。 MPF法は回路深さを減少させるため、ノイズの多いハードウェア上でのハミルトンシミュレーションにおける量子優位性への重要なステップを示す可能性がある。

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