論文の概要: Learning Cartesian Product Graphs with Laplacian Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08105v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 22:48:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 17:20:51.397716
• Title: Learning Cartesian Product Graphs with Laplacian Constraints
• Title（参考訳）: ラプラシアン制約付きデカルト積グラフの学習
• Authors: Changhao Shi and Gal Mishne
• Abstract要約: ラプラシアン制約下でのカルト積グラフの学習問題について検討する。 我々は、ペナルティ化された最大推定値に対する統計的整合性を確立する。 また、構造的欠落のある値の存在下で、効率的な共同グラフ学習と計算を行う方法を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.15283812819547
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Laplacian learning, also known as network topology inference, is a problem of great interest to multiple communities. In Gaussian graphical models (GM), graph learning amounts to endowing covariance selection with the Laplacian structure. In graph signal processing (GSP), it is essential to infer the unobserved graph from the outputs of a filtering system. In this paper, we study the problem of learning Cartesian product graphs under Laplacian constraints. The Cartesian graph product is a natural way for modeling higher-order conditional dependencies and is also the key for generalizing GSP to multi-way tensors. We establish statistical consistency for the penalized maximum likelihood estimation (MLE) of a Cartesian product Laplacian, and propose an efficient algorithm to solve the problem. We also extend our method for efficient joint graph learning and imputation in the presence of structural missing values. Experiments on synthetic and real-world datasets demonstrate that our method is superior to previous GSP and GM methods.
• Abstract（参考訳）: グラフラプラシアン学習(graph laplacian learning)は、ネットワークトポロジー推論としても知られ、複数のコミュニティにとって非常に興味深い問題である。 ガウス図形モデル (GM) では、グラフ学習はラプラシア構造との共分散選択をもたらす。 グラフ信号処理(GSP)では、フィルタシステムの出力から観測されていないグラフを推測することが不可欠である。 本稿では,ラプラシアン制約下でのデカルト積グラフの学習の問題について考察する。 カルテシアングラフ積は高次条件依存をモデル化する自然な方法であり、GSPをマルチウェイテンソルに一般化する鍵でもある。 カルト積ラプラシアンのペナル化最大推定(MLE)に対する統計的整合性を確立し、その問題を解決するための効率的なアルゴリズムを提案する。 また,構造的欠落値が存在する場合に,効率的なジョイントグラフ学習とインプテーションを行う手法を拡張した。 合成および実世界のデータセット実験により,本手法は従来のGSP法やGM法よりも優れていることが示された。

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