論文の概要: Symmetry breaking/symmetry preserving circuits and symmetry restoration
on quantum computers: A quantum many-body perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11567v3
- Date: Tue, 8 Nov 2022 17:48:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-29 23:57:45.580737
- Title: Symmetry breaking/symmetry preserving circuits and symmetry restoration
on quantum computers: A quantum many-body perspective
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける対称性破壊・対称性保存回路と対称性回復:量子多体の視点から
- Authors: Denis Lacroix, Edgar Andres Ruiz Guzman and Pooja Siwach
- Abstract要約: 量子コンピュータで処理しようとする場合、量子多体問題の対称性に関連するいくつかの側面について論じる。
対称性の保存、対称性の破れ、および可能な対称性の復元に関するいくつかの特徴を概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We discuss here some aspects related to the symmetries of a quantum many-body
problem when trying to treat it on a quantum computer. Several features related
to symmetry conservation, symmetry breaking, and possible symmetry restoration
are reviewed. After briefly discussing some of the standard symmetries relevant
for many-particle systems, we discuss the advantage of encoding some symmetries
directly in quantum ans\"atze, especially to reduce the quantum register size.
It is, however, well-known that the use of symmetry-breaking states can also be
a unique way to incorporate specific internal correlations when a spontaneous
symmetry breaking occurs. These aspects are discussed in the quantum computing
context. Ultimately, an accurate description of quantum systems can be achieved
only when the initially broken symmetries are properly restored. We review
several methods explored previously to perform symmetry restoration on a
quantum computer, for instance, the ones based on symmetry filtering by quantum
phase estimation and by an iterative independent set of Hadamard tests. We
propose novel methods that pave the new directions to perform symmetry
restoration, like those based on the purification of the state employing the
linear combination of unitaries (LCU) approach.
- Abstract（参考訳）: ここでは、量子コンピュータでそれを扱う際に、量子多体問題の対称性に関連するいくつかの側面について論じる。
対称性の保存、対称性の破断、および可能な対称性の復元に関するいくつかの特徴を概説する。
多粒子系に関連する標準対称性のいくつかを簡潔に議論した後、特に量子レジスタサイズを減らすために、いくつかの対称性を直接量子 ans\atze で符号化する利点について論じる。
しかし、対称性破れ状態の使用は、自発的な対称性破れが発生したときに特定の内部相関を組み込むユニークな方法であることもよく知られている。
これらの側面は量子コンピューティングの文脈で論じられている。
最終的に、量子システムの正確な記述は、最初に破れた対称性が適切に復元されたときのみ達成できる。
本稿では, 量子コンピュータ上で対称性回復を行うために, 量子位相推定による対称性フィルタリングに基づくもの, ハダマールテストの反復独立な集合によるものなど, 以前に検討したいくつかの手法について検討する。
本稿では, 線形結合型ユニタリ (LCU) を用いた状態の浄化など, 対称性回復のための新しい方向を舗装する手法を提案する。
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