Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimal Clustering in Anisotropic Gaussian Mixture Models

論文の概要: Optimal Clustering in Anisotropic Gaussian Mixture Models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05402v2
Date: Mon, 18 Jan 2021 04:24:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-29 00:55:14.672347
Title: Optimal Clustering in Anisotropic Gaussian Mixture Models
Title（参考訳）: 異方性ガウス混合モデルにおける最適クラスタリング
Authors: Xin Chen, Anderson Y. Zhang
Abstract要約: 異方性ガウス混合モデルに基づくクラスタリング作業について検討する。クラスタ中心における信号対雑音比の依存性を特徴づける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5590836605011047
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the clustering task under anisotropic Gaussian Mixture Models where the covariance matrices from different clusters are unknown and are not necessarily the identical matrix. We characterize the dependence of signal-to-noise ratios on the cluster centers and covariance matrices and obtain the minimax lower bound for the clustering problem. In addition, we propose a computationally feasible procedure and prove it achieves the optimal rate within a few iterations. The proposed procedure is a hard EM type algorithm, and it can also be seen as a variant of the Lloyd's algorithm that is adjusted to the anisotropic covariance matrices.
Abstract（参考訳）: 異方性ガウス混合モデルでは、異なるクラスタからの共分散行列が未知であり、必ずしも同一行列であるとは限らない。本稿では,クラスタ中心と共分散行列に対する信号対雑音比の依存性を特徴付け,クラスタリング問題に対するミニマックス下界を求める。さらに,計算可能な手順を提案し,数回の反復で最適値が得られることを示す。提案手法はハードem型アルゴリズムであり、異方性共分散行列に調整されたロイドのアルゴリズムの変種と見なすこともできる。

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