論文の概要: Joint quasiprobability distribution on the measurement outcomes of
MUB-driven operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08109v1
- Date: Wed, 20 Jan 2021 13:10:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 11:27:45.747791
- Title: Joint quasiprobability distribution on the measurement outcomes of
MUB-driven operators
- Title（参考訳）: MUB駆動作用素の測定結果に関する合同準確率分布
- Authors: H S Smitha Rao, Swarnamala Sirsi and Karthik Bharath
- Abstract要約: メソッドは、Mutually Unbiased Basesに関連する正規直交可換作用素の完全な集合に基づいている。
準確率分布が非負である状態の集合を幾何学的に特徴づける。
集合は$(n2-1)$-次元凸ポリトープで、純状態は$n+1$、高次元の面は$n+1$、辺は$n3(n+1)/2$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9005223064604078
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a method to define quasiprobability distributions for general
spin-$j$ systems of dimension $n=2j+1$, where $n$ is a prime or power of prime.
The method is based on a complete set of orthonormal commuting operators
related to Mutually Unbiased Bases which enable (i) a parameterisation of the
density matrix and (ii) construction of measurement operators that can be
physically realised. As a result we geometrically characterise the set of
states for which the quasiprobability distribution is non-negative, and can be
viewed as a joint distribution of classical random variables assuming values in
a finite set of outcomes. The set is an $(n^2-1)$-dimensional convex polytope
with $n+1$ vertices as the only pure states, $n^{n+1}$ number of higher
dimensional faces, and $n^3(n+1)/2$ edges.
- Abstract（参考訳）: 我々は、n$ が素数または素数の素数であるような次元 $n=2j+1$ の一般スピン=j$系に対する準確率分布を定義する方法を提案する。
この方法は、相互に偏りのない基底に関連する正規直交可換作用素の完全集合に基づいている。
(i)密度行列のパラメータ化と
(ii)物理的に実現可能な測定演算子の構築。
その結果、準確率分布が非負である状態の集合を幾何学的に特徴づけ、有限個の結果の集合で値を仮定する古典的確率変数の合同分布とみなすことができる。
この集合は(n^2-1)$-次元凸ポリトープで、唯一の純粋状態として$n+1$頂点、高次元の顔の数$n^{n+1}、および$n^3(n+1)/2$エッジを持つ。
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