論文の概要: Wigner quasi-probability distribution for symmetric multi-quDit systems and their generalized heat kernel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14866v1
- Date: Sun, 20 Jul 2025 08:26:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.095579
- Title: Wigner quasi-probability distribution for symmetric multi-quDit systems and their generalized heat kernel
- Title（参考訳）: 対称多量子ディット系のウィグナー準確率分布とその一般化熱核
- Authors: Manuel Calixto, Julio Guerrero,
- Abstract要約: 我々はSchr"odinger $U(D)$-spin cat状態の位相空間構造を解析した。
準確率分布である $mathcalF(s)_rho$ と $mathcalF(s')_rho$ に関する一般化熱核を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For a symmetric $N$-quDit system described by a density matrix $\rho$, we construct a one-parameter $s$ family $\mathcal{F}^{(s)}_\rho$ of quasi-probability distributions through generalized Fano multipole operators and Stratonovich-Weyl kernels. The corresponding phase space is the complex projective ${C}P^{D-1}=U(D)/U(D-1)\times U(1)$, related to fully symmetric irreducible representations of the unitary group $U(D)$. For the particular cases $D=2$ (qubits) and $D=3$ (qutrits), we analyze the phase-space structure of Schr\"odinger $U(D)$-spin cat (parity adapted coherent) states and we provide plots of the corresponding Wigner $\mathcal{F}^{(0)}_\rho$ function. We examine the connection between non-classical behavior and the negativity of the Wigner function. We also compute the generalized heat kernel relating two quasi-probability distributions $\mathcal{F}^{(s)}_\rho$ and $\mathcal{F}^{(s')}_\rho$, with $t=(s'-s)/2$ playing the role of ``time'', together with their twisted Moyal product in terms of a trikernel. In the thermodynamic limit $N\to\infty$, we recover the usual Gaussian smoothing for $s'>s$. A diagramatic interpretation of the phase-space construction in terms of Young tableaux is also provided.
- Abstract（参考訳）: 密度行列 $\rho$ で記述された対称$N$-quDit 系に対して、一般化されたファノ多極作用素とストラトノビッチ・ワイル核を通して準確率分布の 1-パラメータ $s$ family $\mathcal{F}^{(s)}_\rho$ を構築する。
対応する位相空間は複素射影${C}P^{D-1}=U(D)/U(D-1)\times U(1)$であり、ユニタリ群$U(D)$の完全対称既約表現に関連している。
特定の場合、$D=2$ (qubits) および $D=3$ (qutrits) に対して、Schr\"odinger $U(D)$-spin cat (parity adapt coherent) 状態の位相空間構造を分析し、対応する Wigner $\mathcal{F}^{(0)}_\rho$ 関数のプロットを提供する。
非古典的挙動とウィグナー関数の負性との関係について検討する。
また、準確率分布である $\mathcal{F}^{(s)}_\rho$ と $\mathcal{F}^{(s')}_\rho$ を$t=(s'-s)/2$ で計算する。
熱力学的極限$N\to\infty$ では、通常のガウス滑らか化を $s'>s$ で回復する。
また、ヤング・タドーの観点から位相空間の構成の図式的解釈も提供される。
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