論文の概要: The membership problem for constant-sized quantum correlations is undecidable
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11087v4
- Date: Fri, 03 Jan 2025 20:04:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-07 17:02:27.717894
- Title: The membership problem for constant-sized quantum correlations is undecidable
- Title（参考訳）: 定数サイズの量子相関に対するメンバシップ問題は決定不能である
- Authors: Honghao Fu, Carl A. Miller, William Slofstra,
- Abstract要約: 測定結果の数と測定結果の数が固定された,一定サイズの相関関係の族が存在することを示す。
これは量子相関集合に対して与えられる記述の種類に強い制約を与える。
本証明は, 線形システム非局所ゲームにおいて, 量子自己検定法と第3著者の判定不能結果を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
- License:
- Abstract: When two spatially separated parties make measurements on an unknown entangled quantum state, what correlations can they achieve? How difficult is it to determine whether a given correlation is a quantum correlation? These questions are central to problems in quantum communication and computation. Previous work has shown that the general membership problem for quantum correlations is computationally undecidable. In the current work we show something stronger: there is a family of constant-sized correlations -- that is, correlations for which the number of measurements and number of measurement outcomes are fixed -- such that solving the quantum membership problem for this family is computationally impossible. Thus, the undecidability that arises in understanding Bell experiments is not dependent on varying the number of measurements in the experiment. This places strong constraints on the types of descriptions that can be given for quantum correlation sets. Our proof is based on a combination of techniques from quantum self-testing and from undecidability results of the third author for linear system nonlocal games.
- Abstract（参考訳）: 2つの空間的に分離されたパーティが未知の絡み合った量子状態の測定を行うとき、どのような相関が達成できるのか?
与えられた相関が量子相関であるかどうかを決定することはどの程度難しいのか?
これらの問題は、量子通信と計算における問題の中心である。
これまでの研究により、量子相関の一般会員問題は計算不可能であることが示されている。
現在の研究では、より強い何かを示す: 定数サイズの相関の族 -- すなわち、測定数と測定結果の数が固定された相関 -- があり、この族に対する量子メンバシップ問題の解法は計算的に不可能である。
したがって、ベル実験の理解において生じる不確定性は、実験における測定数の変化に依存しない。
これは量子相関集合に対して与えられる記述の種類に強い制約を与える。
本証明は, 線形システム非局所ゲームにおいて, 量子自己検定法と第3著者の判定不能結果を組み合わせたものである。
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