論文の概要: Machine Learning for Auxiliary Sources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02855v1
• Date: Thu, 4 Feb 2021 19:41:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 12:51:35.871981
• Title: Machine Learning for Auxiliary Sources
• Title（参考訳）: 補助源のための機械学習
• Authors: Daniele Casati
• Abstract要約: 補助源法(MAS)の数値アンサッツをニューラルネットワーク、すなわち線形層とアクティベーション層の合成関数として書き換える。 本研究では、ニューラルネットワークとして訓練されたMASアンザッツが、中心特異点を持つ未知の関数の場合、その位置を検出するために使用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We rewrite the numerical ansatz of the Method of Auxiliary Sources (MAS), typically used in computational electromagnetics, as a neural network, i.e. as a composed function of linear and activation layers. MAS is a numerical method for Partial Differential Equations (PDEs) that employs point sources, which are also exact solutions of the considered PDE, as radial basis functions to match a given boundary condition. In the framework of neural networks we rely on optimization algorithms such as Adam to train MAS and find both its optimal coefficients and positions of the central singularities of the sources. In this work we also show that the MAS ansatz trained as a neural network can be used, in the case of an unknown function with a central singularity, to detect the position of such singularity.
• Abstract（参考訳）: 我々は、一般に計算電磁法で使用される補助音源法(MAS)の数値アンサッツをニューラルネットワークとして書き直す。 線形層とアクティベーション層から構成される機能です MAS は部分微分方程式 (Partial Differential Equations, PDEs) の数値的手法であり、与えられた境界条件に一致する放射基底関数として、PDE の正確な解である点源を用いる。 ニューラルネットワークのフレームワークでは、Adamなどの最適化アルゴリズムを使用してMASを訓練し、その最適な係数とソースの中心特異点の位置の両方を見つけます。 また,本研究では,ニューラルネットワークとして訓練されたmas ansatzを用いて,中心特異点を持つ未知関数の場合には,その特異点の位置を検出することができることを示す。

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