論文の概要: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09483v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 15:25:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 13:15:44.002292
- Title: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- Title（参考訳）: 多次元入力パラメトリックPDEシステムのモデル次数削減のための反復的多重忠実アプローチ
- Authors: Manisha Chetry, Domenico Borzacchiello, Lucas Lestandi, Luisa Rocha Da
Silva
- Abstract要約: 多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのサンプリングパラメトリック戦略を提案する。
これはパラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用することで達成される。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We propose a parametric sampling strategy for the reduction of large-scale
PDE systems with multidimensional input parametric spaces by leveraging models
of different fidelity. The design of this methodology allows a user to
adaptively sample points ad hoc from a discrete training set with no prior
requirement of error estimators. It is achieved by exploiting low-fidelity
models throughout the parametric space to sample points using an efficient
sampling strategy, and at the sampled parametric points, high-fidelity models
are evaluated to recover the reduced basis functions. The low-fidelity models
are then adapted with the reduced order models ( ROMs) built by projection onto
the subspace spanned by the recovered basis functions. The process continues
until the low-fidelity model can represent the high-fidelity model adequately
for all the parameters in the parametric space. Since the proposed methodology
leverages the use of low-fidelity models to assimilate the solution database,
it significantly reduces the computational cost in the offline stage. The
highlight of this article is to present the construction of the initial
low-fidelity model, and a sampling strategy based on the discrete empirical
interpolation method (DEIM). We test this approach on a 2D steady-state heat
conduction problem for two different input parameters and make a qualitative
comparison with the classical greedy reduced basis method (RBM), and further
test on a 9-dimensional parametric non-coercive elliptic problem and analyze
the computational performance based on different tuning of greedy selection of
points.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのパラメトリックサンプリング手法を提案する。
この手法の設計により、ユーザーは事前の誤差推定器を必要としない個別のトレーニングセットからアドホックを適応的にサンプリングすることができる。
パラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用し、サンプルパラメトリックポイントにおいて、高忠実度モデルを評価し、還元基底関数を復元する。
低忠実度モデルは、回収された基底関数にまたがる部分空間に射影によって構築された縮小順序モデル(rom)に適応される。
この過程は、パラメトリック空間の全てのパラメータに対して、低忠実度モデルが適切に高忠実度モデルを表現できるまで続く。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
本稿では、初期低忠実度モデルの構築と離散的経験補間法(DEIM)に基づくサンプリング戦略について述べる。
2つの異なる入力パラメータに対する2次元定常熱伝導問題に対して本手法をテストし,古典的グリーディ低減基底法(rbm)と定性的に比較し,さらに9次元パラメトリック非強制楕円問題についても検証し,点のグリーディ選択の異なるチューニングに基づいて計算性能を解析した。
関連論文リスト
- MAP: Low-compute Model Merging with Amortized Pareto Fronts via Quadratic Approximation [80.47072100963017]
モデルマージは、同じトレーニング済みモデルから細調整された複数のシングルタスクモデルをマルチタスクモデルに結合する効果的なアプローチである。
既存のモデルマージ手法は、平均的なタスク精度の向上に重点を置いている。
Amortized Pareto Front (MAP) を用いた新しい低計算アルゴリズム Model Merging を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T17:55:25Z) - Latent Semantic Consensus For Deterministic Geometric Model Fitting [109.44565542031384]
我々はLSC(Latent Semantic Consensus)と呼ばれる効果的な方法を提案する。
LSCは、モデルフィッティング問題をデータポイントとモデル仮説に基づく2つの潜在意味空間に定式化する。
LSCは、一般的な多構造モデルフィッティングのために、数ミリ秒以内で一貫した、信頼性の高いソリューションを提供することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-11T05:35:38Z) - A Metaheuristic for Amortized Search in High-Dimensional Parameter
Spaces [0.0]
本稿では,特徴インフォームド変換から次元還元を実現するメタヒューリスティックを提案する。
DR-FFITは、高次元空間における勾配自由パラメータ探索を容易にする効率的なサンプリング戦略を実装している。
実験データから,DR-FFITは,確立したメタヒューリスティックスに対するランダム検索とシミュレート・アニーリングの性能を向上させることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T14:25:14Z) - On stable wrapper-based parameter selection method for efficient
ANN-based data-driven modeling of turbulent flows [2.0731505001992323]
本研究の目的は,ニューラルネットワーク(ANN)とラッパー手法に基づくモデリングの削減手法を解析・開発することである。
その結果, 偏微分損失を最小化するための勾配に基づくサブセット選択は, 整合性向上をもたらすことがわかった。
縮小乱流Prendtl数モデルでは、勾配に基づくサブセット選択は、他の手法よりも検証ケースでの予測を改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-04T08:26:56Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z) - Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of
Parametric Nonlinear Systems [0.0]
支配方程式がなければ、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。
我々の研究は、パラメータのスナップショットを効率的に表示するための非侵入的最適性基準を提供する。
カーネルベースの浅層ニューラルネットワークを用いた能動的学習駆動サロゲートモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-09T18:01:14Z) - Reflected Diffusion Models [93.26107023470979]
本稿では,データのサポートに基づいて進化する反射微分方程式を逆転する反射拡散モデルを提案する。
提案手法は,一般化されたスコアマッチング損失を用いてスコア関数を学習し,標準拡散モデルの主要成分を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-10T17:54:38Z) - A Model for Multi-View Residual Covariances based on Perspective
Deformation [88.21738020902411]
マルチビューSfM, オードメトリ, SLAMセットアップにおける視覚的残差の共分散モデルの導出を行う。
我々は、合成データと実データを用いてモデルを検証し、それを光度および特徴量に基づくバンドル調整に統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-01T21:21:56Z) - MINIMALIST: Mutual INformatIon Maximization for Amortized Likelihood
Inference from Sampled Trajectories [61.3299263929289]
シミュレーションベースの推論は、その可能性が実際に計算できない場合でもモデルのパラメータを学習することができる。
あるクラスのメソッドは、異なるパラメータでシミュレートされたデータを使用して、確率とエビデンス比の償却推定器を推定する。
モデルパラメータとシミュレーションデータ間の相互情報の観点から,本手法が定式化可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-03T12:59:16Z) - A Deep Learning approach to Reduced Order Modelling of Parameter
Dependent Partial Differential Equations [0.2148535041822524]
パラメーター対解写像の効率的な近似法として,Deep Neural Networks に基づく構築的アプローチを開発した。
特に, パラメタライズド・アドベクション拡散PDEについて検討し, 強輸送場の存在下で方法論を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-10T17:01:42Z) - Bayesian multiscale deep generative model for the solution of
high-dimensional inverse problems [0.0]
深層確率的生成モデルに基づく新しいマルチスケールベイズ推論手法が導入された。
この方法は、安定性、効率、精度を示しながら、高次元パラメータ推定を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-04T11:47:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。