論文の概要: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09483v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 15:25:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 13:15:44.002292
- Title: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- Title（参考訳）: 多次元入力パラメトリックPDEシステムのモデル次数削減のための反復的多重忠実アプローチ
- Authors: Manisha Chetry, Domenico Borzacchiello, Lucas Lestandi, Luisa Rocha Da
Silva
- Abstract要約: 多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのサンプリングパラメトリック戦略を提案する。
これはパラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用することで達成される。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We propose a parametric sampling strategy for the reduction of large-scale
PDE systems with multidimensional input parametric spaces by leveraging models
of different fidelity. The design of this methodology allows a user to
adaptively sample points ad hoc from a discrete training set with no prior
requirement of error estimators. It is achieved by exploiting low-fidelity
models throughout the parametric space to sample points using an efficient
sampling strategy, and at the sampled parametric points, high-fidelity models
are evaluated to recover the reduced basis functions. The low-fidelity models
are then adapted with the reduced order models ( ROMs) built by projection onto
the subspace spanned by the recovered basis functions. The process continues
until the low-fidelity model can represent the high-fidelity model adequately
for all the parameters in the parametric space. Since the proposed methodology
leverages the use of low-fidelity models to assimilate the solution database,
it significantly reduces the computational cost in the offline stage. The
highlight of this article is to present the construction of the initial
low-fidelity model, and a sampling strategy based on the discrete empirical
interpolation method (DEIM). We test this approach on a 2D steady-state heat
conduction problem for two different input parameters and make a qualitative
comparison with the classical greedy reduced basis method (RBM), and further
test on a 9-dimensional parametric non-coercive elliptic problem and analyze
the computational performance based on different tuning of greedy selection of
points.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのパラメトリックサンプリング手法を提案する。
この手法の設計により、ユーザーは事前の誤差推定器を必要としない個別のトレーニングセットからアドホックを適応的にサンプリングすることができる。
パラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用し、サンプルパラメトリックポイントにおいて、高忠実度モデルを評価し、還元基底関数を復元する。
低忠実度モデルは、回収された基底関数にまたがる部分空間に射影によって構築された縮小順序モデル(rom)に適応される。
この過程は、パラメトリック空間の全てのパラメータに対して、低忠実度モデルが適切に高忠実度モデルを表現できるまで続く。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
本稿では、初期低忠実度モデルの構築と離散的経験補間法(DEIM)に基づくサンプリング戦略について述べる。
2つの異なる入力パラメータに対する2次元定常熱伝導問題に対して本手法をテストし,古典的グリーディ低減基底法(rbm)と定性的に比較し,さらに9次元パラメトリック非強制楕円問題についても検証し,点のグリーディ選択の異なるチューニングに基づいて計算性能を解析した。
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