論文の概要: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09483v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 15:25:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 13:15:44.002292
- Title: An iterative multi-fidelity approach for model order reduction of
multi-dimensional input parametric PDE systems
- Title(参考訳): 多次元入力パラメトリックPDEシステムのモデル次数削減のための反復的多重忠実アプローチ
- Authors: Manisha Chetry, Domenico Borzacchiello, Lucas Lestandi, Luisa Rocha Da
Silva
- Abstract要約: 多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのサンプリングパラメトリック戦略を提案する。
これはパラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用することで達成される。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We propose a parametric sampling strategy for the reduction of large-scale
PDE systems with multidimensional input parametric spaces by leveraging models
of different fidelity. The design of this methodology allows a user to
adaptively sample points ad hoc from a discrete training set with no prior
requirement of error estimators. It is achieved by exploiting low-fidelity
models throughout the parametric space to sample points using an efficient
sampling strategy, and at the sampled parametric points, high-fidelity models
are evaluated to recover the reduced basis functions. The low-fidelity models
are then adapted with the reduced order models ( ROMs) built by projection onto
the subspace spanned by the recovered basis functions. The process continues
until the low-fidelity model can represent the high-fidelity model adequately
for all the parameters in the parametric space. Since the proposed methodology
leverages the use of low-fidelity models to assimilate the solution database,
it significantly reduces the computational cost in the offline stage. The
highlight of this article is to present the construction of the initial
low-fidelity model, and a sampling strategy based on the discrete empirical
interpolation method (DEIM). We test this approach on a 2D steady-state heat
conduction problem for two different input parameters and make a qualitative
comparison with the classical greedy reduced basis method (RBM), and further
test on a 9-dimensional parametric non-coercive elliptic problem and analyze
the computational performance based on different tuning of greedy selection of
points.
- Abstract(参考訳): 本研究では,多次元入力パラメトリック空間を用いた大規模PDEシステムの縮小のためのパラメトリックサンプリング手法を提案する。
この手法の設計により、ユーザーは事前の誤差推定器を必要としない個別のトレーニングセットからアドホックを適応的にサンプリングすることができる。
パラメトリック空間全体の低忠実度モデルを効率的なサンプリング戦略を用いてサンプリングポイントに利用し、サンプルパラメトリックポイントにおいて、高忠実度モデルを評価し、還元基底関数を復元する。
低忠実度モデルは、回収された基底関数にまたがる部分空間に射影によって構築された縮小順序モデル(rom)に適応される。
この過程は、パラメトリック空間の全てのパラメータに対して、低忠実度モデルが適切に高忠実度モデルを表現できるまで続く。
提案手法は,低忠実度モデルを用いてソリューションデータベースを同化するため,オフライン段階での計算コストを大幅に削減する。
本稿では、初期低忠実度モデルの構築と離散的経験補間法(DEIM)に基づくサンプリング戦略について述べる。
2つの異なる入力パラメータに対する2次元定常熱伝導問題に対して本手法をテストし,古典的グリーディ低減基底法(rbm)と定性的に比較し,さらに9次元パラメトリック非強制楕円問題についても検証し,点のグリーディ選択の異なるチューニングに基づいて計算性能を解析した。
関連論文リスト
- RMFGP: Rotated Multi-fidelity Gaussian process with Dimension Reduction
for High-dimensional Uncertainty Quantification [12.826754199680474]
マルチフィデリティモデリングは、少量の正確なデータしか入手できない場合でも、正確な推測を可能にする。
高忠実度モデルと1つ以上の低忠実度モデルを組み合わせることで、多忠実度法は興味のある量の正確な予測を行うことができる。
本稿では,回転多要素ガウス過程の回帰に基づく新しい次元削減フレームワークとベイズ能動学習手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-11T01:20:35Z) - Dynamically-Scaled Deep Canonical Correlation Analysis [77.34726150561087]
カノニカル相関解析 (CCA) は, 2つのビューの特徴抽出手法である。
本稿では,入力依存の正準相関モデルをトレーニングするための新しい動的スケーリング手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-23T12:52:49Z) - A Model for Multi-View Residual Covariances based on Perspective
Deformation [88.21738020902411]
マルチビューSfM, オードメトリ, SLAMセットアップにおける視覚的残差の共分散モデルの導出を行う。
我々は、合成データと実データを用いてモデルを検証し、それを光度および特徴量に基づくバンドル調整に統合する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-01T21:21:56Z) - MINIMALIST: Mutual INformatIon Maximization for Amortized Likelihood
Inference from Sampled Trajectories [61.3299263929289]
シミュレーションベースの推論は、その可能性が実際に計算できない場合でもモデルのパラメータを学習することができる。
あるクラスのメソッドは、異なるパラメータでシミュレートされたデータを使用して、確率とエビデンス比の償却推定器を推定する。
モデルパラメータとシミュレーションデータ間の相互情報の観点から,本手法が定式化可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-03T12:59:16Z) - A Deep Learning approach to Reduced Order Modelling of Parameter
Dependent Partial Differential Equations [0.2148535041822524]
パラメーター対解写像の効率的な近似法として,Deep Neural Networks に基づく構築的アプローチを開発した。
特に, パラメタライズド・アドベクション拡散PDEについて検討し, 強輸送場の存在下で方法論を検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-10T17:01:42Z) - Bayesian multiscale deep generative model for the solution of
high-dimensional inverse problems [0.0]
深層確率的生成モデルに基づく新しいマルチスケールベイズ推論手法が導入された。
この方法は、安定性、効率、精度を示しながら、高次元パラメータ推定を可能にする。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-04T11:47:21Z) - Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical
Models [101.28528515775842]
変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。
エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。
Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。
選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-22T05:04:38Z) - Estimation of Switched Markov Polynomial NARX models [75.91002178647165]
非線形自己回帰(NARX)成分を特徴とするハイブリッド力学系のモデル群を同定する。
提案手法は, 特定の回帰器を持つ3つの非線形サブモデルからなるSMNARX問題に対して実証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-29T15:00:47Z) - Deep Dimension Reduction for Supervised Representation Learning [51.10448064423656]
本研究は,本質的な特徴を持つ学習表現の次元削減手法を提案する。
提案手法は, 十分次元還元法の非パラメトリック一般化である。
推定された深度非パラメトリック表現は、その余剰リスクが0に収束するという意味で一貫したものであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-10T14:47:43Z) - Bayesian System ID: Optimal management of parameter, model, and
measurement uncertainty [0.0]
システム識別(ID)の確率的定式化の頑健さを,スパース,ノイズ,間接データに対して評価した。
従来手法の目的関数面と比較して,ログ後部は幾何学的特性が向上したことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-04T22:48:30Z) - Optimization-Based MCMC Methods for Nonlinear Hierarchical Statistical
Inverse Problems [0.6091702876917279]
多くの階層的逆問題において、パラメータ・可観測写像において高次元あるいは無限次元のモデルパラメータを推定するだけでなく、ハイパーパラメータを推定する必要がある。
本研究では,階層型ベイズ逆問題の解法として,スケーラブルな最適化に基づくマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-15T10:19:42Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。