論文の概要: Effects of quantum resources on the statistical complexity of quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03282v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 16:42:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 14:44:55.870428
• Title: Effects of quantum resources on the statistical complexity of quantum circuits
• Title（参考訳）: 量子回路の統計的複雑性に及ぼす量子資源の影響
• Authors: Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Lu Li, Qingxian Luo, Yaobo Zhang
• Abstract要約: 量子資源の追加が量子回路の統計的複雑さをどのように変化させるかを検討する。 加算された量子チャネルが加算されたときの量子回路の統計的複雑さの増加は、加算されたチャネルの自由ロバスト性によって上限づけられていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.318152590967423
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate how the addition of quantum resources changes the statistical complexity of quantum circuits by utilizing the framework of quantum resource theories. Measures of statistical complexity that we consider include the Rademacher complexity and the Gaussian complexity, which are well-known measures in computational learning theory that quantify the richness of classes of real-valued functions. We derive bounds for the statistical complexities of quantum circuits that have limited access to certain resources and apply our results to two special cases: (1) stabilizer circuits that are supplemented with a limited number of T gates and (2) instantaneous quantum polynomial-time Clifford circuits that are supplemented with a limited number of CCZ gates. We show that the increase in the statistical complexity of a quantum circuit when an additional quantum channel is added to it is upper bounded by the free robustness of the added channel. Finally, we derive bounds for the generalization error associated with learning from training data arising from quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 量子資源理論の枠組みを用いて、量子資源の付加が量子回路の統計複雑性をいかに変化させるかを調べる。 私たちが考慮する統計的複雑さの尺度には、実値関数のクラスの豊かさを定量化する計算学習理論でよく知られた尺度であるRademacher複雑性およびGaussian複雑性が含まれる。 我々は、特定のリソースへのアクセスが限られている量子回路の統計的複雑さのバウンダリを導出し、(1)限られた数のTゲートを補う安定化回路と(2)限られた数のCCZゲートを補う瞬時量子多項式時間クリフォード回路の2つの特別なケースに適用する。 追加量子チャネルが付加されたときの量子回路の統計的複雑さの増加は、付加されたチャネルの自由堅牢性によって上界であることが示される。 最後に、量子回路から生じるトレーニングデータから学ぶことに関連する一般化誤差の境界を導出する。

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