論文の概要: Adversarial Estimation of Topological Dimension with Harmonic Score Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06869v1
• Date: Mon, 11 Dec 2023 22:29:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 17:58:26.653403
• Title: Adversarial Estimation of Topological Dimension with Harmonic Score Maps
• Title（参考訳）: 調和スコアマップを用いた位相次元の逆推定
• Authors: Eric Yeats, Cameron Darwin, Frank Liu, Hai Li
• Abstract要約: スコアマップで学習した多様体の位相次元を復元することは可能であることを示す。 次に、逆攻撃を用いて学習した多様体の位相次元を測定する新しい方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.34158170612151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantification of the number of variables needed to locally explain complex data is often the first step to better understanding it. Existing techniques from intrinsic dimension estimation leverage statistical models to glean this information from samples within a neighborhood. However, existing methods often rely on well-picked hyperparameters and ample data as manifold dimension and curvature increases. Leveraging insight into the fixed point of the score matching objective as the score map is regularized by its Dirichlet energy, we show that it is possible to retrieve the topological dimension of the manifold learned by the score map. We then introduce a novel method to measure the learned manifold's topological dimension (i.e., local intrinsic dimension) using adversarial attacks, thereby generating useful interpretations of the learned manifold.
• Abstract（参考訳）: 複雑なデータをローカルに説明するのに必要な変数の数の定量化は、より深く理解するための最初のステップであることが多い。 固有次元推定による既存の手法は、統計モデルを利用して近隣のサンプルから情報を取り出す。 しかし、既存の手法は、多様体次元と曲率の増加に伴って、よく撮像されたハイパーパラメータと十分なデータに依存することが多い。 スコアマップはそのディリクレエネルギーによって正規化されるため、スコアマッチング対象の固定点に対する洞察を活用し、スコアマップで学習された多様体の位相次元を検索できることを示した。 次に,学習多様体の位相次元(すなわち局所固有次元)を逆攻撃を用いて測定する新しい手法を導入し,学習多様体の有用な解釈を生成する。

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