論文の概要: Fractional Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02530v2
• Date: Sun, 20 Nov 2022 14:45:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-23 17:15:35.688378
• Title: Fractional Statistics
• Title（参考訳）: フラクショナル統計
• Authors: Martin Greiter, Frank Wilczek
• Abstract要約: 運動が2次元(または1次元)に制限された粒子の量子力学的記述について検討する。 環上の一次元のエノンの交差は一方向であり、インターチェンジによって獲得された分数相$theta$が、アロン間の相対モーメントに分数シフトをもたらす。 特に超伝導回路を含む設計システム内の励起は、任意の挙動を示すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum-mechanical description of assemblies of particles whose motion is confined to two (or one) spatial dimensions offers many possibilities that are distinct from bosons and fermions. We call such particles anyons. The simplest anyons are parameterized by an angular phase parameter $\theta$. $\theta = 0, \pi$ correspond to bosons and fermions respectively; at intermediate values we say that we have fractional statistics. In two dimensions, $\theta$ describes the phase acquired by the wave function as two anyons wind around one another counterclockwise. It generates a shift in the allowed values for the relative angular momentum. Composites of localized electric charge and magnetic flux associated with an abelian U(1) gauge group realize this behavior. More complex charge-flux constructions can involve non-abelian and product groups acting on a spectrum of allowed charges and fluxes, giving rise to nonabelian and mutual statistics. Interchanges of non-abelian anyons implement unitary transformations of the wave function within an emergent space of internal states. Anyons of all kinds are described by quantum field theories that include Chern--Simons terms. The crossings of one-dimensional anyons on a ring are uni-directional, such that a fractional phase $\theta$ acquired upon interchange gives rise to fractional shifts in the relative momenta between the anyons. The quasiparticle excitations of fractional quantum Hall states have long been predicted to include anyons. Recently the anyon behavior predicted for quasiparticles in the $\nu = 1/3$ fractional quantum Hall state has been observed both in scattering and in interferometric experiments. Excitations within designed systems, notably including superconducting circuits, can exhibit anyon behavior. Such systems are being developed for possible use in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 運動が2(または1)の空間次元に制限された粒子の集合の量子力学的記述は、ボソンやフェルミオンとは異なる多くの可能性をもたらす。 そのような粒子はいつでも呼びます。 最も単純なエニオンは角相パラメータ$\theta$でパラメータ化される。 $\theta = 0, \pi$ はそれぞれボソンとフェルミオンに対応する。 2次元では、$\theta$は波動関数によって得られた位相を、2つの正弦波が反時計回りに互いに巻くように記述する。 これは相対的な角運動量に対する許容値のシフトを生成する。 局所化された電荷とアーベル u(1) ゲージ群に関連する磁束の複合体はこの挙動を実現する。 より複雑な電荷束構成は、許容電荷と束のスペクトルに作用する非可換群と積群を含み、非可換かつ相互統計量をもたらす。 非アーベルエノンの交換は、内部状態の創発的空間内で波動関数のユニタリ変換を実装する。 すべての種類のエノンはチャーン・シモンズ項を含む量子場理論によって記述される。 環上の1次元のアノンの交叉は一方向であり、交換によって得られる分数相$\theta$ は、アノン間の相対モーメントにおける分数シフトをもたらす。 分数量子ホール状態の準粒子励起は、長い間、エノンを含むと予測されてきた。 最近、$\nu = 1/3$分数量子ホール状態の準粒子に対して予測される陽子挙動は、散乱と干渉実験の両方で観測されている。 特に超伝導回路を含む設計システム内の励起は、任意の挙動を示すことができる。 このようなシステムは量子情報処理に利用できるように開発されている。

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