論文の概要: Neural network approach to quasiparticle dispersions in doped
antiferromagnets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08578v1
- Date: Thu, 12 Oct 2023 17:59:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-15 10:32:04.256740
- Title: Neural network approach to quasiparticle dispersions in doped
antiferromagnets
- Title（参考訳）: ドープ反強磁性体の準粒子分散に対するニューラルネットワークアプローチ
- Authors: Hannah Lange, Fabian D\"oschl, Juan Carrasquilla, Annabelle Bohrdt
- Abstract要約: 異なる1次元および2次元格子上でのボソニックおよびフェルミオンの$t-J$モデルを表現する神経量子状態の能力について検討する。
本稿では,ニューラルネットワークの状態表現から分散関係を計算する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Numerically simulating spinful, fermionic systems is of great interest from
the perspective of condensed matter physics. However, the exponential growth of
the Hilbert space dimension with system size renders an exact parameterization
of large quantum systems prohibitively demanding. This is a perfect playground
for neural networks, owing to their immense representative power that often
allows to use only a fraction of the parameters that are needed in exact
methods. Here, we investigate the ability of neural quantum states (NQS) to
represent the bosonic and fermionic $t-J$ model - the high interaction limit of
the Fermi-Hubbard model - on different 1D and 2D lattices. Using autoregressive
recurrent neural networks (RNNs) with 2D tensorized gated recurrent units, we
study the ground state representations upon doping the half-filled system with
holes. Moreover, we present a method to calculate dispersion relations from the
neural network state representation, applicable to any neural network
architecture and any lattice geometry, that allows to infer the low-energy
physics from the NQS. To demonstrate our approach, we calculate the dispersion
of a single hole in the $t-J$ model on different 1D and 2D square and
triangular lattices. Furthermore, we analyze the strengths and weaknesses of
the RNN approach for fermionic systems, pointing the way for an accurate and
efficient parameterization of fermionic quantum systems using neural quantum
states.
- Abstract（参考訳）: スピンフル・フェルミオン系の数値シミュレーションは凝縮物質物理学の観点から非常に興味深い。
しかし、システムサイズを持つヒルベルト空間次元の指数関数的成長は、大きな量子系の厳密なパラメータ化を強制的に要求する。
これはニューラルネットワークにとって完璧な遊び場であり、その膨大な代表力のため、正確な方法で必要とされるパラメータのほんの一部しか使用できないことが多い。
本稿では,Fermi-Hubbardモデルの高相互作用限界であるボソニックおよびフェルミオンの$t-J$モデルを表現するニューラル量子状態(NQS)を,異なる1次元および2次元格子上で表現する能力について検討する。
自己回帰リカレントニューラルネットワーク (RNN) と2次元テンソル化ゲートリカレントユニットを用いて, ハーフフィルドシステムに穴をあける際の基底状態表現について検討した。
さらに、ニューラルネットワークアーキテクチャや格子幾何学に適用可能なニューラルネットワーク状態表現から分散関係を計算し、NQSから低エネルギー物理を推定する手法を提案する。
本研究では,異なる1次元および2次元の正方形および三角形の格子上での$t-J$モデルの単一孔の分散を計算する。
さらに、フェミオン系に対するRNNアプローチの長所と短所を解析し、ニューラル量子状態を用いたフェルミオン量子系の正確かつ効率的なパラメータ化の道を示す。
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