論文の概要: Quantum field-theoretic machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09449v1
- Date: Thu, 18 Feb 2021 16:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-19 14:07:35.980352
- Title: Quantum field-theoretic machine learning
- Title（参考訳）: 量子場理論機械学習
- Authors: Dimitrios Bachtis, Gert Aarts, Biagio Lucini
- Abstract要約: 我々は、$phi4$スカラー場理論をマルコフ確率場の数学的に厳密な枠組み内の機械学習アルゴリズムとして再考する。
ニューラルネットワークはまた、従来のニューラルネットワークの一般化と見なせる$phi4$理論から派生している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive machine learning algorithms from discretized Euclidean field
theories, making inference and learning possible within dynamics described by
quantum field theory. Specifically, we demonstrate that the $\phi^{4}$ scalar
field theory satisfies the Hammersley-Clifford theorem, therefore recasting it
as a machine learning algorithm within the mathematically rigorous framework of
Markov random fields. We illustrate the concepts by minimizing an asymmetric
distance between the probability distribution of the $\phi^{4}$ theory and that
of target distributions, by quantifying the overlap of statistical ensembles
between probability distributions and through reweighting to complex-valued
actions with longer-range interactions. Neural networks architectures are
additionally derived from the $\phi^{4}$ theory which can be viewed as
generalizations of conventional neural networks and applications are presented.
We conclude by discussing how the proposal opens up a new research avenue, that
of developing a mathematical and computational framework of machine learning
within quantum field theory.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論で記述されたダイナミクス内で推論と学習を可能にする、離散ユークリッド場の理論から機械学習アルゴリズムを導出する。
具体的には、$\phi^{4}$スカラー場理論がハマーズリー・クリフォードの定理を満たすことを証明し、マルコフ確率場の数学的に厳密な枠組みの中で機械学習アルゴリズムとして再キャストする。
確率分布の確率分布と対象分布との非対称距離を最小化し、確率分布間の統計的アンサンブルの重なりを定量化し、より長い距離の相互作用を持つ複素値の作用に重み付けすることで、概念を説明する。
ニューラルネットワークアーキテクチャは、従来のニューラルネットワークの一般化として見ることができる$\phi^{4}$理論から派生し、アプリケーションを提示する。
この提案が量子場理論における機械学習の数学的および計算的枠組みを開発する新しい研究道を開く方法を議論することによって結論づける。
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