論文の概要: Quantum field theories, Markov random fields and machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10928v1
- Date: Thu, 21 Oct 2021 06:50:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-22 18:40:15.663473
- Title: Quantum field theories, Markov random fields and machine learning
- Title（参考訳）: 量子場理論、マルコフ確率場、機械学習
- Authors: Dimitrios Bachtis, Gert Aarts, Biagio Lucini
- Abstract要約: 偏微分ユークリッド場の理論がマルコフ確率場の数学的枠組みの中でどのように再キャストされるかについて議論する。
具体的には、平方格子上の$phi4$スカラー場の理論がハマーズリー・クリフォードの定理を満たすことを示す。
次に、$phi4$の機械学習アルゴリズムの確率分布とターゲット確率分布との非対称距離の最小化に関連するアプリケーションについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The transition to Euclidean space and the discretization of quantum field
theories on spatial or space-time lattices opens up the opportunity to
investigate probabilistic machine learning from the perspective of quantum
field theory. Here, we will discuss how discretized Euclidean field theories
can be recast within the mathematical framework of Markov random fields, which
is a notable class of probabilistic graphical models with applications in a
variety of research areas, including machine learning. Specifically, we will
demonstrate that the $\phi^{4}$ scalar field theory on a square lattice
satisfies the Hammersley-Clifford theorem, therefore recasting it as a Markov
random field from which neural networks are additionally derived. We will then
discuss applications pertinent to the minimization of an asymmetric distance
between the probability distribution of the $\phi^{4}$ machine learning
algorithms and that of target probability distributions.
- Abstract（参考訳）: ユークリッド空間への遷移と、空間的あるいは時空格子上の場の量子論の離散化は、量子場理論の観点から確率的機械学習を研究する機会を開く。
ここでは、マルコフ確率場の数学的枠組みの中で、離散化されたユークリッド場の理論をどのように再キャストするかについて議論する。
具体的には、正方格子上の$\phi^{4}$スカラー場理論がハマーズリー=クリフォードの定理を満たすことを証明し、それゆえ、ニューラルネットワークがさらに導出されるマルコフ確率場として再キャストする。
次に、$\phi^{4}$機械学習アルゴリズムの確率分布とターゲット確率分布との非対称距離の最小化に関連するアプリケーションについて議論する。
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