論文の概要: Machine learning with quantum field theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07730v1
• Date: Thu, 16 Sep 2021 05:42:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-17 16:24:01.882883
• Title: Machine learning with quantum field theories
• Title（参考訳）: 量子場理論による機械学習
• Authors: Dimitrios Bachtis, Gert Aarts, Biagio Lucini
• Abstract要約: 平方格子上の$phi4$のスカラー場理論が局所マルコフの性質を満たすことを示し、従ってマルコフランダム場として再キャストすることができる。 次に、従来のニューラルネットワークアーキテクチャの一般化と見なせる、$phi4$理論の機械学習アルゴリズムとニューラルネットワークから導き出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The precise equivalence between discretized Euclidean field theories and a certain class of probabilistic graphical models, namely the mathematical framework of Markov random fields, opens up the opportunity to investigate machine learning from the perspective of quantum field theory. In this contribution we will demonstrate, through the Hammersley-Clifford theorem, that the $\phi^{4}$ scalar field theory on a square lattice satisfies the local Markov property and can therefore be recast as a Markov random field. We will then derive from the $\phi^{4}$ theory machine learning algorithms and neural networks which can be viewed as generalizations of conventional neural network architectures. Finally, we will conclude by presenting applications based on the minimization of an asymmetric distance between the probability distribution of the $\phi^{4}$ machine learning algorithms and target probability distributions.
• Abstract（参考訳）: 離散化されたユークリッド場の理論とある種の確率的グラフィカルモデル、すなわちマルコフ確率場の数学的枠組みとの正確な等価性は、場の量子論の観点から機械学習を研究する機会を開く。 この貢献において、ハマーズリー・クリフォードの定理により、平方格子上の$\phi^{4}$スカラー場理論が局所マルコフ性質を満たすことを示し、従ってマルコフランダム場として再キャストすることができる。 次に、従来のニューラルネットワークアーキテクチャの一般化と見なすことのできる$\phi^{4}$理論の機械学習アルゴリズムとニューラルネットワークから派生する。 最後に、$\phi^{4}$機械学習アルゴリズムの確率分布とターゲット確率分布との非対称距離の最小化に基づくアプリケーションを提案する。

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