論文の概要: Mobility edge and multifractality in a periodically driven
Aubry-Andr\'{e} model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.11889v1
- Date: Tue, 23 Feb 2021 19:00:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 03:05:09.774457
- Title: Mobility edge and multifractality in a periodically driven
Aubry-Andr\'{e} model
- Title（参考訳）: 周期駆動 aubry-andr\'{e} モデルにおけるモビリティエッジとマルチフラクタリティ
- Authors: Madhumita Sarkar, Roopayan Ghosh, Arnab Sen, and K. Sengupta
- Abstract要約: 非共役オーブリー・アンドルーポテンシャルを持つ駆動フェルミオン鎖におけるフロケ固有状態の局在化-非局在化遷移について検討した。
Floquetスペクトルの局在状態と多フラクタル状態から単一粒子非局在状態を分離する移動端の存在を解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the localization-delocalization transition of Floquet eigenstates in
a driven fermionic chain with an incommensurate Aubry-Andr\'{e} potential and a
hopping amplitude which is varied periodically in time. Our analysis shows the
presence of a mobility edge separating single-particle delocalized states from
localized and multifractal states in the Floquet spectrum. Such a mobility edge
does not have any counterpart in the static Aubry-Andr\'{e} model and exists
for a range of drive frequencies near the critical frequency at which the
transition occurs. The presence of the mobility edge is shown to leave a
distinct imprint on fermion transport in the driven chain; it also influences
the Shannon entropy and the survival probability of the fermions at long times.
In addition, we find the presence of CAT states in the Floquet spectrum with
weights centered around a few nearby sites of the chain. This is shown to be
tied to the flattening of Floquet bands over a range of quasienergies. We
support our numerical studies with a semi-analytic expression for the Floquet
Hamiltonian ($H_F$) computed within a Floquet perturbation theory. The
eigenspectra of the perturbative $H_F$ so obtained exhibit qualitatively
identical properties to the exact eigenstates of $H_F$ obtained numerically.
Our results thus constitute an analytic expression of a $H_F$ whose spectrum
supports multifractal and CAT states. We suggest experiments which can test our
theory.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, フラケット固有状態の局所化-非局在化遷移を, 周期的に変化する不規則なオーブリー・アンドルーマインポテンシャルとホッピング振幅を持つ駆動フェルミオン鎖で検討した。
Floquetスペクトルの局在状態と多フラクタル状態から単一粒子非局在状態を分離する移動端の存在を解析した。
そのようなモビリティ・エッジは静的なオーブリー-アンドル-'{e}モデルには対応するものがなく、遷移が起こる臨界周波数に近い範囲の駆動周波数が存在する。
モビリティエッジの存在は、駆動鎖のフェルミオン輸送に異なるインプリントを残していることが示され、また、シャノンエントロピーや長時間のフェルミオンの生存確率にも影響を及ぼす。
さらに、FloquetスペクトルにおけるCAT状態の存在は、鎖の近傍のいくつかの部位を中心にしている。
これは、準エネルギーの範囲でのフロッケバンドの平坦化と結びつくことが示されている。
我々は,Floquet摂動理論で計算されたFloquet Hamiltonian(H_F$)の半解析式を用いて数値研究を支援する。
得られた摂動$H_F$の固有スペクトルは、数値的に得られた$H_F$の正確な固有状態と質的に同一な性質を示す。
したがって、スペクトルが多重フラクタル状態とCAT状態をサポートする$H_F$の解析式を構成する。
我々の理論を検証できる実験を提案する。
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