論文の概要: Eigenstate Fluctuation Theorem in the Short and Long Time Regimes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12083v2
- Date: Fri, 5 Nov 2021 07:11:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 01:14:42.794423
- Title: Eigenstate Fluctuation Theorem in the Short and Long Time Regimes
- Title（参考訳）: 短時間および長時間のレジームにおける固有状態ゆらぎ定理
- Authors: Eiki Iyoda, Kazuya Kaneko, and Takahiro Sagawa
- Abstract要約: 揺らぎ定理は、長周期と短周期の両方に成立することを示す。
この結果は、変動定理が量子多体系のユニタリダイナミクスから生じるメカニズムの理解に寄与する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The canonical ensemble plays a crucial role in statistical mechanics in and
out of equilibrium. For example, the standard derivation of the fluctuation
theorem relies on the assumption that the initial state of the heat bath is the
canonical ensemble. On the other hand, the recent progress in the foundation of
statistical mechanics has revealed that a thermal equilibrium state is not
necessarily described by the canonical ensemble but can be a quantum pure state
or even a single energy eigenstate, as formulated by the eigenstate
thermalization hypothesis (ETH). Then, a question raised is how these two
pictures, the canonical ensemble and a single energy eigenstate as a thermal
equilibrium state, are compatible in the fluctuation theorem. In this paper, we
theoretically and numerically show that the fluctuation theorem holds in both
of the long and short-time regimes, even when the initial state of the bath is
a single energy eigenstate of a many-body system. Our proof of the fluctuation
theorem in the long-time regime is based on the ETH, while it was previously
shown in the short-time regime on the basis of the Lieb-Robinson bound and the
ETH [Phys. Rev. Lett. 119, 100601 (2017)]. The proofs for these time regimes
are theoretically independent and complementary, implying the fluctuation
theorem in the entire time domain. We also perform a systematic numerical
simulation of hard-core bosons by exact diagonalization and verify the
fluctuation theorem in both of the time regimes by focusing on the finite-size
scaling. Our results contribute to the understanding of the mechanism that the
fluctuation theorem emerges from unitary dynamics of quantum many-body systems,
and can be tested by experiments with, e.g., ultracold atoms.
- Abstract（参考訳）: 標準アンサンブルは平衡内外における統計力学において重要な役割を果たす。
例えば、ゆらぎ定理の標準導出は、熱浴の初期状態が正準アンサンブルであるという仮定に依存している。
一方、統計力学の基礎の最近の進歩により、熱平衡状態は必ずしも標準アンサンブルによって記述されるのではなく、固有状態熱化仮説(ETH)によって定式化された量子純粋状態や単一エネルギー固有状態でも記述できることが明らかとなった。
そして、この2つの画像、正準アンサンブルと熱平衡状態としての1つのエネルギー固有状態が、揺らぎ定理においてどのように互換性があるのかという疑問が提起される。
本稿では, 浴槽の初期状態が多体系の単一エネルギー固有状態であっても, ゆらぎ定理が長周期と短周期のいずれにおいても成り立つことを理論的・数値的に示す。
長期体制における揺らぎ定理の証明はETHに基づいており、それ以前にはリーブ・ロビンソン境界とETH(Phys. Rev. 119, 100601 (2017)))に基づいて短時間体制で示された。
これらの時間状態の証明は理論上独立で相補的であり、時間領域全体のゆらぎ定理を暗示する。
また, 厳密な対角化による硬質コアボソンの系統的数値シミュレーションを行い, 有限スケールに着目して, 両方の時間領域におけるゆらぎ定理の検証を行った。
この結果は、ゆらぎ定理が量子多体系のユニタリダイナミクスから生じるという機構の理解に寄与し、例えば超低温原子を用いた実験によって検証することができる。
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