論文の概要: A foundational derivation of quantum weak values and time-dependent density functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16409v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 17:58:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 19:01:21.169279
• Title: A foundational derivation of quantum weak values and time-dependent density functional theory
• Title（参考訳）: 量子弱値の基本導出と時間依存密度汎関数理論
• Authors: Russell B. Thompson, Zarin Tasneem, Yves Caudano,
• Abstract要約: 時間依存密度汎関数論の方程式は、リングポリマー量子論から量子弱値の式を通して導かれる。 有限温度力学の式も平衡方程式の極限を用いて導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The equations of time-dependent density functional theory are derived, via the expression for the quantum weak value, from ring polymer quantum theory using a symmetry between time and imaginary time. The imaginary time path integral formalism of Feynman, in which inverse temperature is seen to be a Wick rotation of time, allows one to write the equilibrium partition function of a quantum system in a form isomorphic with the path integral expression for the dynamics. Therefore the self-consistent field theory equations which are solutions to the equilibrium partition function are Wick rotated back into a set of dynamic equations, which are shown to give the formula for the quantum weak value. As a special case, this in turn reduces to the equations of time-dependent density functional theory. This first-principles derivation does not use the theorems of density functional theory, which are instead applied to guarantee equivalence with standard quantum mechanics. An expression for finite-temperature dynamics is also derived using the limits of the equilibrium equations and the ground state dynamics. This finite temperature expression shows that a ring polymer model for quantum particles holds for time-dependent systems as well as static situations. Issues arising in time-dependent density functional theory, such as causality, initial state dependence, and $v$-representability, are discussed in the context of the ring polymer derivation. Connections with a variety of quantum phenomena is reviewed, and a possible link with de Broglie-Bohm theory is mentioned.
• Abstract（参考訳）: 時間依存密度汎関数論の方程式は、時間と想像時間の間の対称性を用いたリングポリマー量子論から、量子弱値の式を通して導出される。 ファインマンの虚時路積分形式は、逆温度が時間のウィック回転と見なされるが、量子系の平衡分割関数を力学の経路積分式に同型な形で書くことができる。 したがって、平衡分割関数の解である自己整合場理論方程式は、ウィックを一連の動的方程式に回転させ、量子弱値の式を与える。 特別な場合として、これは時間依存密度汎関数論の方程式に還元される。 この第一原理の導出は密度汎関数理論の定理を使わず、代わりに標準量子力学と等価性を保証するために適用される。 有限温度力学の式も平衡方程式と基底状態力学の極限を用いて導出される。 この有限温度表現は、量子粒子のリングポリマーモデルが静的な状況だけでなく時間依存系にも成り立つことを示している。 リングポリマーの導出の文脈において、因果性、初期状態依存性、および$v$-representabilityなどの時間依存性密度汎関数論の問題を論じる。 様々な量子現象との接続を概説し、デ・ブロイ=ボーム理論と結びつく可能性について述べる。

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