論文の概要: Quantum Theory of Measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02220v1
- Date: Tue, 6 Apr 2021 01:18:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 06:28:48.273549
- Title: Quantum Theory of Measurement
- Title（参考訳）: 測定の量子理論
- Authors: Alan K. Harrison (Los Alamos National Laboratory)
- Abstract要約: 本稿では, 量子力学的測定を, 測定対象システムと測定装置との相互作用を含む変動原理として記述する。
理論は非局所であるため、結果の波動方程式は積分微分方程式(IDE)である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We describe a quantum mechanical measurement as a variational principle
including interaction between the system under measurement and the measurement
apparatus. Augmenting the action with a nonlocal term (a double integration
over the duration of the interaction) results in a theory capable of describing
both the measurement process (agreement between system state and pointer state)
and the collapse of both systems into a single eigenstate (or superposition of
degenerate eigenstates) of the relevant operator. In the absence of the
interaction, a superposition of states is stable, and the theory agrees with
the predictions of standard quantum theory. Because the theory is nonlocal, the
resulting wave equation is an integrodifferential equation (IDE). We
demonstrate these ideas using a simple Lagrangian for both systems, as proof of
principle. The variational principle is time-symmetric and retrocausal, so the
solution for the measurement process is determined by boundary conditions at
both initial and final times; the initial condition is determined by the
experimental preparation and the final condition is the natural boundary
condition of variational calculus. We hypothesize that one or more hidden
variables (not ruled out by Bell's Theorem, due both to the retrocausality and
the nonlocality of the theory) influence the outcome of the measurement, and
that distributions of the hidden variables that arise plausibly in a typical
ensemble of experimental realizations give rise to outcome frequencies
consistent with Born's rule. We outline steps in a theoretical validation of
the hypothesis. We discuss the role of both initial and final conditions to
determine a solution at intermediate times, the mechanism by which a system
responds to measurement, time symmetry of the new theory, causality concerns,
and issues surrounding solution of the IDE.
- Abstract（参考訳）: 量子力学的測定を,測定対象のシステムと測定装置との相互作用を含む変動原理として記述する。
作用を非局所項(相互作用の持続時間の倍積分)で拡張すると、測定過程(システム状態とポインタ状態の間の積)と両方の系の崩壊を関連する作用素の1つの固有状態(あるいは退化固有状態の重ね合わせ)に記述できる理論が得られる。
相互作用がない場合、状態の重畳は安定であり、理論は標準量子論の予測と一致する。
理論は非局所であるため、結果の波動方程式は積分微分方程式(IDE)である。
両システムに対して単純なラグランジアンを用いてこれらのアイデアを原理の証明として示す。
変動原理は時間対称かつ逆因性であるため, 測定過程の解は初期値と最終値の両方の境界条件で決定され, 初期条件は実験によって決定され, 最終条件は変動計算の自然境界条件である。
我々は、1つ以上の隠れた変数(ベルの定理では除外されないが、逆因性と理論の非局所性の両方のために)が測定結果に影響を与えると仮定し、実験的な実現の典型的なアンサンブルの中で少なくとも生じる隠れた変数の分布は、ボルンの規則と一致する結果の頻度をもたらすと仮定する。
我々は仮説の理論的検証のステップを概説する。
中間時間における解を決定するための初期条件と最終条件の両方の役割、システムが測定に応答するメカニズム、新しい理論の時間対称性、因果関係、IDEの解を取り巻く問題について議論する。
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