論文の概要: Adaptable Hamiltonian neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13235v1
• Date: Thu, 25 Feb 2021 23:53:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-01 13:45:34.611740
• Title: Adaptable Hamiltonian neural networks
• Title（参考訳）: 適応型ハミルトンニューラルネットワーク
• Authors: Chen-Di Han, Bryan Glaz, Mulugeta Haile, and Ying-Cheng Lai
• Abstract要約: Hamiltonian Neural Networks (HNN) は物理学で強化されたニューラルネットワークの主要なクラスである。 非線形物理系の適応予測が可能なHNNのクラスを紹介します。 我々は,パラメータ認識型HNNがカオスへの移行経路を予測できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The rapid growth of research in exploiting machine learning to predict chaotic systems has revived a recent interest in Hamiltonian Neural Networks (HNNs) with physical constraints defined by the Hamilton's equations of motion, which represent a major class of physics-enhanced neural networks. We introduce a class of HNNs capable of adaptable prediction of nonlinear physical systems: by training the neural network based on time series from a small number of bifurcation-parameter values of the target Hamiltonian system, the HNN can predict the dynamical states at other parameter values, where the network has not been exposed to any information about the system at these parameter values. The architecture of the HNN differs from the previous ones in that we incorporate an input parameter channel, rendering the HNN parameter--cognizant. We demonstrate, using paradigmatic Hamiltonian systems, that training the HNN using time series from as few as four parameter values bestows the neural machine with the ability to predict the state of the target system in an entire parameter interval. Utilizing the ensemble maximum Lyapunov exponent and the alignment index as indicators, we show that our parameter-cognizant HNN can successfully predict the route of transition to chaos. Physics-enhanced machine learning is a forefront area of research, and our adaptable HNNs provide an approach to understanding machine learning with broad applications.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムを予測するために機械学習を利用する研究の急速な成長により、ハミルトンの運動方程式によって定義された物理的な制約を持つハミルトンニューラルネットワーク(HNN)に対する最近の関心が復活した。 我々は、非線形物理系の適応可能な予測が可能なHNNのクラスを紹介し、ターゲットハミルトン系の少数の分岐パラメータ値から時系列に基づいてニューラルネットワークをトレーニングすることにより、HNNは他のパラメータ値で動的状態を予測することができる。 HNNのアーキテクチャは、入力パラメータチャネルを組み込み、HNNパラメータ--認識をレンダリングすることで、以前のものとは異なります。 パラダイム的ハミルトニアン系を用いて,最大4つのパラメータ値からの時系列を用いてhnnを訓練することで,ニューラルネットワークにパラメータ区間全体における目標システムの状態を予測できることを示す。 アンサンブル最大Lyapunov指数とアライメント指数を指標として,我々のパラメータ認識型HNNがカオスへの遷移経路の予測に成功していることを示す。 物理強化機械学習は研究の最前線であり、我々の適応可能なHNNは、幅広いアプリケーションで機械学習を理解するためのアプローチを提供する。

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