Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hamiltonian Neural Networks with Automatic Symmetry Detection

論文の概要: Hamiltonian Neural Networks with Automatic Symmetry Detection

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07928v2
Date: Mon, 24 Apr 2023 12:59:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-25 21:17:18.009537
Title: Hamiltonian Neural Networks with Automatic Symmetry Detection
Title（参考訳）: 自動対称性検出によるハミルトンニューラルネットワーク
Authors: Eva Dierkes and Christian Offen and Sina Ober-Bl\"obaum and Kathrin Fla{\ss}kamp
Abstract要約: ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)は、以前の物理知識を組み込むために導入された。我々は、ニューラルネットワークに対称性を検出し、埋め込むために、Lie代数フレームワークを用いてHNNを強化した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recently, Hamiltonian neural networks (HNN) have been introduced to incorporate prior physical knowledge when learning the dynamical equations of Hamiltonian systems. Hereby, the symplectic system structure is preserved despite the data-driven modeling approach. However, preserving symmetries requires additional attention. In this research, we enhance HNN with a Lie algebra framework to detect and embed symmetries in the neural network. This approach allows to simultaneously learn the symmetry group action and the total energy of the system. As illustrating examples, a pendulum on a cart and a two-body problem from astrodynamics are considered.
Abstract（参考訳）: 近年、ハミルトニアンニューラルネットワーク (HNN) が導入され、ハミルトニアン系の力学方程式の学習に先立つ物理知識が取り入れられている。これにより、データ駆動モデリングアプローチにもかかわらずシンプレクティックシステム構造が保存される。しかし、対称性の保存にはさらなる注意が必要である。本研究では,ニューラルネットワークに対称性を検出し,組み込むために,Lie代数フレームワークを用いてHNNを拡張した。このアプローチは、システムの対称性群作用と総エネルギーを同時に学習することができる。例として、カート上の振り子と天体力学からの2体問題を考える。

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