論文の概要: Physics-Informed Learning Using Hamiltonian Neural Networks with Output Error Noise Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01338v1
• Date: Tue, 2 May 2023 11:34:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 14:35:36.331411
• Title: Physics-Informed Learning Using Hamiltonian Neural Networks with Output Error Noise Models
• Title（参考訳）: 出力誤差雑音モデルを用いたハミルトニアンニューラルネットワークを用いた物理インフォームド学習
• Authors: Sarvin Moradi, Nick Jaensson, Roland T\'oth, Maarten Schoukens
• Abstract要約: ハミルトンニューラルネットワーク(HNN)は、ディープラーニングにおいてハミルトン理論を実装している。 本稿では,物理系のモデリングに対処する出力誤差ハミルトンニューラルネットワーク(OE-HNN)のモデリング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In order to make data-driven models of physical systems interpretable and reliable, it is essential to include prior physical knowledge in the modeling framework. Hamiltonian Neural Networks (HNNs) implement Hamiltonian theory in deep learning and form a comprehensive framework for modeling autonomous energy-conservative systems. Despite being suitable to estimate a wide range of physical system behavior from data, classical HNNs are restricted to systems without inputs and require noiseless state measurements and information on the derivative of the state to be available. To address these challenges, this paper introduces an Output Error Hamiltonian Neural Network (OE-HNN) modeling approach to address the modeling of physical systems with inputs and noisy state measurements. Furthermore, it does not require the state derivatives to be known. Instead, the OE-HNN utilizes an ODE-solver embedded in the training process, which enables the OE-HNN to learn the dynamics from noisy state measurements. In addition, extending HNNs based on the generalized Hamiltonian theory enables to include external inputs into the framework which are important for engineering applications. We demonstrate via simulation examples that the proposed OE-HNNs results in superior modeling performance compared to classical HNNs.
• Abstract（参考訳）: 物理システムのデータ駆動モデルに解釈と信頼性を持たせるためには,事前の物理知識をモデリングフレームワークに組み込むことが不可欠である。 ハミルトンニューラルネットワーク(hnns)は、ディープラーニングにおいてハミルトン理論を実装し、自律エネルギー保存システムのモデリングのための包括的なフレームワークを形成する。 データから幅広い物理系の挙動を推定するのに適しているにもかかわらず、古典的なHNNは入力のないシステムに限られており、利用可能な状態の微分に関するノイズレス状態の測定と情報を必要とする。 これらの課題に対処するため,本研究では,入力および雑音状態測定による物理システムのモデリングに対処する出力誤差ハミルトンニューラルネットワーク(OE-HNN)モデルを提案する。 さらに、状態誘導体を知る必要はない。 代わりに、OE-HNNは、トレーニングプロセスに埋め込まれたODE-ソルバを使用して、ノイズの多い状態測定からダイナミクスを学習する。 さらに、一般化ハミルトニアン理論に基づくHNNの拡張により、工学的応用において重要な外部入力をフレームワークに組み込むことができる。 提案するoe-hnnが従来のhnnよりも優れたモデリング性能をもたらすことをシミュレーション例で示す。

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