論文の概要: Manifold optimization for optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00902v1
• Date: Mon, 1 Mar 2021 10:49:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-04 04:36:14.012975
• Title: Manifold optimization for optimal transport
• Title（参考訳）: 最適輸送のためのマニホールド最適化
• Authors: Bamdev Mishra, N T V Satya Dev, Hiroyuki Kasai, and Pratik Jawanpuria
• Abstract要約: Optimal Transport (OT)は、機械学習に広く関心を寄せている。 多様体の最適化の枠組みの中でOT問題にアプローチする方法について議論します。 Manifold最適化ベースの最適トランスポート(MOT)レポジトリを,PythonとMatlabのOT問題を解決する上で有用なコードで提供しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.88495814664577
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) has recently found widespread interest in machine learning. It allows to define novel distances between probability measures, which have shown promise in several applications. In this work, we discuss how to computationally approach OT problems within the framework of the Riemannian manifold optimization. The basis of this is the manifold of doubly stochastic matrices (and its generalization). Even though the manifold geometry is not new, surprisingly, its usefulness for solving OT problems has not been considered. To this end, we specifically discuss optimization-related ingredients that allow modeling the OT problem on smooth Riemannian manifolds by exploiting the geometry of the search space. We also discuss extensions where we reuse the developed optimization ingredients. We make available the Manifold optimization-based Optimal Transport, or MOT, repository with codes useful in solving OT problems in Python and Matlab. The codes are available at https://github.com/SatyadevNtv/MOT.
• Abstract（参考訳）: Optimal Transport (OT)は、機械学習に広く関心を寄せている。 これは、いくつかのアプリケーションで約束を示した確率測定間の新しい距離を定義することができます。 本研究では,リーマン多様体最適化の枠組みにおけるOT問題への計算的アプローチについて考察する。 この基礎は、二重確率行列(とその一般化)の多様体である。 多様体幾何学は新しいものではないが、OT問題の解法としての有用性は考慮されていない。 この目的のために、探索空間の幾何を利用して滑らかなリーマン多様体上のOT問題をモデル化できる最適化関連成分を具体的に論じる。 また,開発した最適化要素を再利用する拡張についても検討する。 Manifold最適化ベースの最適トランスポート(MOT)レポジトリを,PythonとMatlabのOT問題を解決する上で有用なコードで提供しています。 コードはhttps://github.com/SatyadevNtv/MOTで入手できる。

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